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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:50 So 10.02.2008 | | Autor: | mase1 |
| Aufgabe | | [mm] \integral{\bruch{d\delta_{u}}{\delta_{u\infty}-\delta_{u}}} [/mm] |
Hallo, ich habe probleme mit dem obigen integral. als lösung kommt raus: [mm] -ln(\delta_{u\infty}-\delta_{u}) [/mm] aber woher kommt denn das minus?
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Gruß!
Mich verwirren diese seltsamen Variablen immer... nennen wir [mm] $\delta_u$ [/mm] doch einfach $x$ und [mm] $\delta_{u \infty}$ [/mm] einfach $c$, dann steht da
[mm] $\int \frac{dx}{c - x}$.
[/mm]
Es ist also eine Stammfunktion von $f(x) = [mm] \frac{1}{c-x}$ [/mm] gesucht. Und die ist gegeben durch $F(x) = [mm] -\ln(c-x)$, [/mm] denn die Ableitung davon ergibt genau das Gewünschte - rechne es nach. 
Oder in Kurzform: Das - ist genau das, was im Nenner vor dem [mm] $\delta_u$ [/mm] steht. 
Alles klar?
Lars
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