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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:24 Mi 17.12.2008 | | Autor: | larifari |
Hallo,
ich suche von folgender Funktion die Stammfunktion!
[mm] y=\bruch{3}{\wurzel{x}+\wurzel{x+1}}+\bruch{x^{2}}{x^{2}+1}.
[/mm]
Also bist jetzt ist mir klar, dass ich erst [mm] \bruch{3}{\wurzel{x}+\wurzel{x+1}} [/mm] integriere und dann [mm] \bruch{x^{2}}{x^{2}+1} [/mm] integriere.
Jedoch scheitert es schon an der ersten Teil? Wie sol ich umschreiben meine Varianten haben nicht den gewünschten Erfolg gebracht? Evtl. Substitution?
Wäre für eine Antwort dankbar. Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:27 Mi 17.12.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo larifari!
Forme erst um, bevor Du an das Integrieren denkst ...
Den ersten Bruch mit [mm] $\left( \ \wurzel{x} \ \red{-} \ \wurzel{x+1} \ \right)$ [/mm] erweitern.
Beim 2. Bruch wie folgt vorgehen:
[mm] $$\bruch{x^2}{x^2+1} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{x^2+1-1}{x^2+1} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{x^2+1}{x^2+1}+\bruch{-1}{x^2+1} [/mm] \ = \ [mm] 1-\bruch{1}{1+x^2}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:03 Mi 17.12.2008 | | Autor: | larifari |
wieder einmal hats klick gemacht, lag wieder an den "einfachen" sachen. dankeschön.
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