Integral und Wurzelfunktion < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:13 So 13.12.2009 | | Autor: | Klio |
Hallo ihr,
wenn ich folgendes Integral auflöse: [mm] \bruch{\Delta p}{2} [/mm] * [mm] \wurzel{t} [/mm] dt, erhalte ich:
[mm] \bruch{\Delta p}{3} [/mm] * [mm] \bruch{3}{3} [/mm] * [mm] t^{3/2}. [/mm] Leider verstehe ich nicht, wie man darauf kommt und hoffe, dass ihr mir mit einer Erklärung weiterhelfen könnt!
Vielen Dank schon mal und viele Grüße, Mona
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:18 So 13.12.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Klio!
Zunächst einmal kann man die Wurzel wie folgt umschreiben:
[mm] $$\wurzel{t} [/mm] \ = \ [mm] t^{\bruch{1}{2}}$$
[/mm]
Hierzu kann man nun die Stammfunktion über die  Potenzregel bilden.
Gruß
Loddar
PS: übrigens muss das Ergebnis Deiner Aufgabe [mm] $\bruch{\Delta p}{\red{2}}*\bruch{\red{2}}{3}*t^{\bruch{3}{2}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\Delta p}{3}*t^{\bruch{3}{2}}$ [/mm] lauten.
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