Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:05 Di 14.06.2005 | | Autor: | THO29 |
Hallo!
Ich habe ein Problem mit einer Aufgabe!
Und zwar:
[mm] \integral_{1}^{5} [/mm] {f(x) dx}
Jetzt habe ich gerechnet:
= [mm] \integral_{1}^{5} [/mm] {1* [mm] dx}=[x]_{1}^{5}=5-1=4
[/mm]
Daraus folgt: f(x)=1 und F(x)=x
Mein Professor fragt jetzt danach was dies Integral bedeutet!Man könnte es auch grafisch darstellen!Was hat das Integral für einen Sinn?Kann mir da jemand helfen?Danke!
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:13 Di 14.06.2005 | | Autor: | nina182 |
hallo THO29,
wie meinst du denn "Sinn des Integrals"?? was ich damit berechnen kann oder was????
un der graph zu deinem integral is eine parallele zur x-achse auf der höhe 1.
lg nina
|
|
|
| |
|
Hi, THO29,
> [mm]\integral_{1}^{5}[/mm] {f(x) dx}
> Jetzt habe ich gerechnet:
> = [mm]\integral_{1}^{5}[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
{1* [mm]dx}=[x]_{1}^{5}=5-1=4[/mm]
> Daraus folgt: f(x)=1 und F(x)=x
> Mein Professor fragt jetzt danach was dies Integral
> bedeutet!Man könnte es auch grafisch darstellen!Was hat das
> Integral für einen Sinn?Kann mir da jemand helfen?Danke!
Der Graph der Funktion f(x)=1 ist eine waagrechte Gerade im Abstand 1 zur x-Achse.
Die Grenzen des Integrals, also: x=1 und x=5 kannst Du als senkrechte Geraden auffassen.
Das bestimmte Integral selbst kannst Du (da die Integrandenfunktion, also f(x) = 1, positiv ist und auch die Grenzen in der "richtigen Reihenfolge" dastehen) als Maßzahl einer Fläche auffassen, in Deinem Fall ist es ein RECHTECK mit der Breite 4 (= 5 - 1) und der Höhe 1.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:32 Di 14.06.2005 | | Autor: | Fabian |
Hallo THO29,
Hier eine Zeichnung zu der Antwort von Zwerglein!
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß Fabian
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
|
|
|
|
