Integration < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Bestimmen Sie das Integral durch zweimalige Anwendung durch Produktintegration. [mm] \integral_{0}^{2,5}{f(x^2*(2x-5)^4) dx} [/mm] |
Ich habe Probleme es soweit umzustellen, um ein vernünftiges Ergebnis zu bekommen.
[mm] \integral_{0}^{2,5}{f(x^2*(2x-5)^4) dx}
[/mm]
[mm] u=x^2 [/mm] | [mm] v'=8(2x-5)^3
[/mm]
u'=2x | [mm] v=(2x-5)^4
[/mm]
[mm] \integral_{0}^{2,5}{f(x^2*8(2x-5)^3) dx}- \integral_{2,5}^{0}{f(2x*(2x-5)^4) dx}
[/mm]
ist der Ansatz schon mal richtig bin mir wegen v und v' unsicher
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:54 Do 26.11.2009 | | Autor: | Sierra |
Hallo,
dein u hast du schon mal richtig gewählt, da du ja das [mm] x^{2} [/mm] rausbekommen willst... wenn du allerdings den Ausdruck [mm] x^{2} [/mm] als Stammfunktion (bei dir u wählst), dann muss der andere Ausdruck [mm] (2x-4)^{4}=v' [/mm] sein !
[mm] (2x-4)^{4} [/mm] kannst du leicht mit Substitution (oder auch im Kopf) integrieren...
die Formel für partielle Integration lautet:
[mm] \integral_{a}^{b}{u(x)*v'(x) dx} [/mm] = u(x)*v(x) - [mm] \integral_{a}^{b}{u'(x)*v(x) dx}
[/mm]
Wenn du dann noch ein zweites mal partiell integrierst, hast du keinen Faktor x mehr da stehen, sodass du leicht integrieren kannst.
Gruß Sierra
|
|
|
|
