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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:44 So 26.06.2005 | | Autor: | AND |
Kann mir bitte jemand einen Tipp geben, wie ich das folgende unbestimmte Integral berechne?
[mm] \integral_{ }^{ } {\wurzel{1+x^{2}} dx}
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:26 So 26.06.2005 | | Autor: | Fabian |
Hallo AND,
Verwende die Substitution x=sinh(t)
Mit Hilfe des Hyperbolischen Pytagoras erhälst du dann folgendes Integral:
[mm] \integral {cosh^{2}(t)*dt}
[/mm]
Das kannst du jetzt umschreiben:
[mm] \integral {1+sinh^{2}(t)*dt}
[/mm]
und mit Hilfe der folgenden Umformung lösen!
[mm] sinh(t)=\wurzel{\bruch{1}{2}(cosh2t-1)}
[/mm]
Die Umformungen findest du in jeder Formelsammlung! Damit solltest du jetzt weiterkommen!
Viele Grüße
Fabian
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