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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:51 Mi 04.05.2011 | | Autor: | Balsam |
| Aufgabe | (9x-6)cos(-3x-8)
F(5)-F(-4) |
Ich habe diese Formel angewendet:
[mm] integral_{a}^{b}{f'g= [fg] - integral_{a}^{b}{fg') dx} }
[/mm]
f'(x) = cos(-3x-8)
f(x) = [mm] -\bruch{1}{3} [/mm] (sin(-3x-8))
g(x) = (9x-6)
g'(x) = 9
Ich habe jetzt alles eingesetzt und muss auf das Ergebnis -0,2848 kommen, aber iwie bekomme ich jedes Mal etwas anderes raus, bloß nicht -0,2848. Kann mir bitte jemand helfen :(
Eingesetzt sieht bei mir alles folgendermaßen aus:
[mm] [-\bruch{1}{3} [/mm] (sin(-3 [mm] \* [/mm] (5) -8)) [mm] \* [/mm] (9 [mm] \*5-6) [/mm] ]- [mm] [-\bruch{1}{3} [/mm] (sin(-3 [mm] \* [/mm] (-4) -8)) [mm] \* [/mm] (9 [mm] \* [/mm] (-4)-6) ] - [mm] \integral_{-4}^{5}{-\bruch{1}{3} (sin(-3x-8)) \* 9 dx}
[/mm]
Wobei beim Restintegral = 0 herauskommt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:55 Mi 04.05.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Balsam!
Warum soll beim neuen Integral der Wert 0 herauskommen? ![[aeh]](/images/smileys/aeh.gif "[aeh]")
Hast Du denn Deinen Taschenrechner auch auf Bogenmaß [mm] $\text{RAD}$ [/mm] gestellt?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:02 Mi 04.05.2011 | | Autor: | Balsam |
Ist der erste Teil überhaupt richtig ?
Zum Restintegral habe ich auch iwelche Proben durchgeführt und habe es noch mal integriert :S
g(x) = sin (-3x-8)
g'(x) = -3cos (-3x-8)
f'(x) = 9
f(x) = 9x
ist das so korrekt ?
dann komme ich aber immernoch nicht auf das gewünschte ergebnis, bin kurz vorm wahnsinnig werden -.-
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Hallo Balsam,
> Ist der erste Teil überhaupt richtig ?
>
> Zum Restintegral habe ich auch iwelche Proben durchgeführt
> und habe es noch mal integriert :S
>
> g(x) = sin (-3x-8)
> g'(x) = -3cos (-3x-8)
>
> f'(x) = 9
> f(x) = 9x
>
>
> ist das so korrekt ?
>
> dann komme ich aber immernoch nicht auf das gewünschte
> ergebnis, bin kurz vorm wahnsinnig werden -.-
Das Restintegral
[mm]\integral_{-4}^{5}{-\bruch{1}{3} (sin(-3x-8)) * 9 dx}[/mm]
ist ohne partielle Integration zu lösen.
Gruss
MathePower
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> (9x-6)cos(-3x-8)
>
> F(5)-F(-4)
> Ich habe diese Formel angewendet:
>
> [mm]integral_{a}^{b}{f'g= [fg] - integral_{a}^{b}{fg') dx} }[/mm]
>
>
> f'(x) = cos(-3x-8)
> f(x) = [mm]-\bruch{1}{3}[/mm] (sin(-3x-8))
>
> g(x) = (9x-6)
> g'(x) = 9
>
>
> Ich habe jetzt alles eingesetzt und muss auf das Ergebnis
> -0,2848 kommen, aber iwie bekomme ich jedes Mal etwas
> anderes raus, bloß nicht -0,2848. Kann mir bitte jemand
> helfen :(
>
> Eingesetzt sieht bei mir alles folgendermaßen aus:
>
> [mm][-\bruch{1}{3}[/mm] (sin(-3 [mm]\*[/mm] (5) -8)) [mm]\*[/mm] (9 [mm]\*5-6)[/mm] ]-
> [mm][-\bruch{1}{3}[/mm] (sin(-3 [mm]\*[/mm] (-4) -8)) [mm]\*[/mm] (9 [mm]\*[/mm] (-4)-6) ] -
> [mm]\integral_{-4}^{5}{-\bruch{1}{3} (sin(-3x-8)) \* 9 dx}[/mm]
>
> Wobei beim Restintegral = 0 herauskommt.
Der Teil vor dem "Restintegral" ist richtig, soweit ich sehe.
Dass dieses "Restintegral" aber einfach verschwinden soll,
ist schlicht und einfach falsch. Wie kommst du denn dazu ?
Natürlich ist das x im Bogenmaß und nicht etwa in Grad
aufzufassen. Das brauchst du für die Ausrechnung des
Ergebnisses mit dem Rechner.
Das angegebene Resultat -0.2848 ist richtig. Ich habe
es nachgerechnet.
Allerdings ist zu sagen, dass die Aufgabe in dieser Form
wirklich nur eine "Rechenbuchaufgabe" ist, die in keiner
irgendwie sinnvollen angewandten Aufgabe in dieser Form
auftreten wird ...
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:21 Do 05.05.2011 | | Autor: | Balsam |
Ich habe Probleme dieses Restintegral auszurechnen, wie mache ich das ? Muss ich für x 5 oder -4 einsetzen ? :S
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:05 Do 05.05.2011 | | Autor: | fred97 |
Ist F eine Stammfunktion von f, so ist
[mm] $\integral_{-4}^{5}{f(x) dx}=F(5)-F(-4)$
[/mm]
FRED
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