Integration von 1/x < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:06 Do 16.11.2006 | | Autor: | Warlock |
Guten Abend
Ich weiß, dass das Integral von 1/x = ln(x) ist, aber wie kommt man darauf. Könnte mich vielleicht damit begnügen einfach zu sagen, das es nun mal so ist, aber vielleicht kann mir ja jemand die Lösung verraten.
mfg Chris
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:28 Do 16.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
weil (lnx)'=1/x ist eine Antwort.
2. Antwort: von manchen Leuten wird lnx so definiert.
3. Antwort, (lnx)'=1/x ist eine Folge von [mm] (e^x)'=e^x [/mm] und lnx Umkehrfkt. von [mm] e^x [/mm] und Regeln über Ableitung von Umkehrfkt.
4. Der Flächeninhalt unter 1/x hat die Eigenschaft, wenn man statt von 1 bis a und von a bis b betrachtet dann gilt [mm] A_{a-b}=A{1-b/a} [/mm] und alle anderen Eigenschaften des ln kann man für die Fläche unter 1/x nachweisen.
Was du nun für ne Erklärung hältst weiss ich nicht!
Gruss leduart
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