Intervallgrenze bestimmen < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:19 Di 15.08.2006 | | Autor: | j.e. |
| Aufgabe | | [mm] \integral_{0}^{a}{x^2 dx}=50 [/mm] |
Hallo,
ich habe eine Frage oben stehende Aufgabe betreffend. Wir haben das Intervall des Integrals I=[0;a] gegeben, als auch die Funktion [mm] f(x)=x^2 [/mm] und die Fläche von 50 Flächeneinheiten.
Als Hausaugabe sollen wir uns überlegen, wie man die obere Intervallgrenze "a" ausrechnen kann. Ich habe fleißig gegrübelt, bin jedoch zu keinem Ergebnis gekommen.
Es wäre nett, wenn mir jemand hierbei helfen könnte.
Vielen Dank im vorraus!
P.S.:Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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hi j.e.
[mm] \integral_{a}^{0}{x^{2} dx}=50 [/mm] lässt sich auch so schreiben: [mm] \bruch{1}{3}a^{3}-\bruch{1}{3}0^{3}=50 [/mm] ,wenn man das Flächenintegral auflöst.
Ich hoffe das hilft dir, denn ab hier sollte es kein Problem mehr sein die Aufgabe zu lösen.
ger_cornholio 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:49 Di 15.08.2006 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo ger_cornholio!
Du musst hier etwas aufpassen ... ![[aufgemerkt]](/images/smileys/aufgemerkt.gif "[aufgemerkt]")
Zum einen verdrehst Du hier einfach die beiden Integrationsgrenzen im Vergleich zur Aufgabenstellung. Mit der richtigen Reihenfolge erhältst Du dann auch [mm] $\bruch{1}{3}*a^3-\bruch{1}{3}*0^3 [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{3}*a^3 [/mm] \ = \ 50$ .
Zum anderen darfst Du nicht unbedingt das Vorzeichen missachten bei solchen Aufgaben. Du hast Recht, es gibt nur positive Flächeninhalte.
Allerdings spricht man auch von "orientierten Flächen" mit Vorzeichen, da daudurch auch angegeben ist, ob die betrachtete Fläche sich ober- oder unterhalb der x-Achse befindet.
Gruß vom
Roadrunner
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