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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:55 Sa 10.12.2011 | | Autor: | durden88 |
| Aufgabe | Für welches c [mm] \in \IR [/mm] ist C invertierbar?
[mm] C=\pmat{ 0 & 1 & 1 & c \\ 2 & c-1 & 2 &2 \\ 3 & 0 & c-3 & 3 \\ 3 & 1 &1 & c+3 } [/mm] |
Juten Tag,
also was war meine Überlegung. Ich würde folgendes aufstellen:
[mm] \pmat{ 0 & 1 & 1 & c &|1& 0& 0& 0 \\ 2 & c-1 & 2 &2 &|0&1&0&0& \\ 3 & 0 & c-3 & 3 &|0&0&1&0 \\ 3 & 1 &1 & c+3&|0&0&0&1 }.
[/mm]
Dann würde ich die Inverse ausrechnen und ja sehen, ja was würd ich dann sehen...warscheinlich irgendwelche c´s wo etwas nicht = 0 sein darf oder so....also kann ich so vorgehen? Danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:01 Sa 10.12.2011 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Für welches c [mm]\in \IR[/mm] ist C invertierbar?
>
> [mm]C=\pmat{ 0 & 1 & 1 & c \\ 2 & c-1 & 2 &2 \\ 3 & 0 & c-3 & 3 \\ 3 & 1 &1 & c+3 }[/mm]
>
> Juten Tag,
>
> also was war meine Überlegung. Ich würde folgendes
> aufstellen:
>
> [mm]\pmat{ 0 & 1 & 1 & c &|1& 0& 0& 0 \\ 2 & c-1 & 2 &2 &|0&1&0&0& \\ 3 & 0 & c-3 & 3 &|0&0&1&0 \\ 3 & 1 &1 & c+3&|0&0&0&1 }.[/mm]
>
> Dann würde ich die Inverse ausrechnen und ja sehen, ja was
> würd ich dann sehen...warscheinlich irgendwelche c´s wo
> etwas nicht = 0 sein darf oder so....also kann ich so
> vorgehen? Danke!
>
>
jede Matrix deren Determinante ungleich 0 ist, ist invertierbar. Damit hast Du ein wesentlich einfacheres Kriterium, dass es zu erfüllen gilt.
Gruß,
notinX
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:03 Sa 10.12.2011 | | Autor: | durden88 |
AAHHH, also rechne ich die Determinante aus und schaue, für welche C das ganze Null ist und die schließe ich dann in meinem Definitionsbereich aus?
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Hallo durden88,
> AAHHH, also rechne ich die Determinante aus und schaue,
> für welche C das ganze Null ist und die schließe ich dann
> in meinem Definitionsbereich aus?
Ja.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:10 Sa 10.12.2011 | | Autor: | durden88 |
Ohoh, hab jetzt das richtige raus, nun hab ich aber Probleme beim berechnen des c´s. Also raus habe ich:
[mm] -3c^3+18c^2-27c+12 [/mm]
Hab mal geprüft mit nem Matritzenrechner, indem ich c:=1 habe und da kam 0 raus. Habe es mit meiner oben ausgerechneten Formel eingesetzt, kommt auch 0 raus.
Also ich würde das C gerne jetzt so isolieren, dass ich da irgendwie ablesen kann, was ich für c einsetzen darf und was nicht... kann mir einer Tipps geben´?
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Berechne einfach die Nullstellen des Polynoms führe hier zu Polynomdivision durch eine Nullstelle hast du ja schon dann rechne die anderen mit der q formel aus
lg eddie
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:18 Sa 10.12.2011 | | Autor: | durden88 |
Boh ja wie klar! Dankesehr :)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:27 Sa 10.12.2011 | | Autor: | durden88 |
jAWOLL: [mm] X_1=1 [/mm] und [mm] x_2= [/mm] 4 ?
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Hallo durden88,
> jAWOLL: [mm]X_1=1[/mm] und [mm]x_2=[/mm] 4 ?
>
[mm]X_{1}=1[/mm] ist richtig.[mm]X_{2}=4[/mm] nicht.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:18 Sa 10.12.2011 | | Autor: | durden88 |
Ne kann nicht, da kommt für [mm] x_1= [/mm] 2,5-1,5= 1 und für [mm] x_2=2,5+1,5= [/mm] 4....
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:28 Sa 10.12.2011 | | Autor: | notinX |
> Ne kann nicht, da kommt für [mm]x_1=[/mm] 2,5-1,5= 1 und für
> [mm]x_2=2,5+1,5=[/mm] 4....
Was willst Du uns mit diesem Kauderwelsch sagen?
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(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 18:31 Sa 10.12.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
[mm] c_1=1, c_2=4 [/mm] ist richtig.
aber sowas prüft man durch einsetzen, nicht indem man das forum beschäftigt.
gruss leduart
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(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 18:57 Sa 10.12.2011 | | Autor: | MathePower |
Hallo leduart,
> Hallo
> [mm]c_1=1, c_2=4[/mm] ist richtig.
> aber sowas prüft man durch einsetzen, nicht indem man das
> forum beschäftigt.
Das Polynom für die Determinante ist nicht richtig.
Dies lautet: [mm]\[-3\,{c}^{3}+12\,{c}^{2}-9\,c\][/mm]
> gruss leduart
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:55 Sa 10.12.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Danke mathepower
ich hatte nur die lösung des (falschen) Polynoms geprüft.
Gruss leduart
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