Ist das ein diskreter Prozess? < stoch. Prozesse < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 00:59 Do 23.06.2011 | | Autor: | dazivo |
Hoi zusammen
Ich bin ein klein wenig verwirrt, was eigentlich nun ein stochastischer Prozess in diskreter Zeit ist. Ich habe folgendes Problem.
Sei [mm] $(\Omega, \mathcal{F}, [/mm] P, [mm] \mathbb{F}=(\mathcal{F}_t)_{t\in \mathbb{Q}})$ [/mm] ein filtrierter Wahrscheinlichkeitsraum und [mm] $S=(S_t)_{t\in \mathbb{Q}}$ [/mm] ein adaptierter Prozess mit gewissen Eigenschaften, die nicht so wichtig sind.
Jetzt habe ich ein Resultat, dass nur in diskreter Zeit bewiesen worden ist (also in diesem Resultat habe ich die gleiche Ausgangslage wie oben nur, dass die rationalen Zahlen [mm] $\mathbb{Q}$ [/mm] durch die natürlichen Zahlen ersetzt sind.) Meine Frage lautet: Kann ich das Resultat auch auf den obigen Prozess anwenden??
Ich bin der Meinung, das dass nicht geht, denn wenn ich das Resultat ja anwenden könnte, dann müsste der Beweis auch hier funktionieren. Eine genaue Analyse des Beweises stelle ich jedoch einige (für mich unüberwindbare ) Probleme fest.
Andererseits, tendiere ich zu sagen, dass ja die rationalen Zahlen gleichmächtig sind wie die natürlichen, sodass im Endeffekt (d.h bis auf eine Bijektion zwischen den beiden) oben das gleiche steht wie wenn ich die rationalen Zahlen einfach durch die natürlichen ersetzen würde.
Kann mir da jemand vielleicht einen Tipp geben.
Danke
dazivo
Kann mir jemand helfen.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:29 Do 23.06.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
da steht doch nut [mm] t\in \IQ [/mm] die ganzen zahlen liegen in [mm] \IQ!
[/mm]
gruss leduart
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:55 Do 23.06.2011 | | Autor: | dazivo |
Hallo!
Das ist mir klar! aber meine Frage lautet ob ein Prozess mit Zeitparameter in [mm] $\mathbb{Q}$ [/mm] das gleiche ist wie einer mir Zeitparameter in [mm] $\mathbb{N}$?
[/mm]
Gruss
dazivo
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:12 Do 23.06.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
da man theoretisch beliebige Zeiteinheiten verwenden kann, sind alle endlich vielen Zeitwerte aus Q ja in anderen einheiten auch zeitwerte in N, die statistik kann sich ja nicht ändern, wenn man mit der auf mars oder dem Trabanten von sirius üblichen einheiten rechnet, die 1/Hauptnenner unserer zeiteinheit ist.
gruss leduart
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Hallo dazivo,
> Ich bin ein klein wenig verwirrt, was eigentlich nun ein
> stochastischer Prozess in diskreter Zeit ist.
... und ich hätte eher das umgekehrte Problem, da mir
bisher Aufgaben über mehrschrittige stochastische
Prozesse immer nur in der Form begegnet sind, wo
die Zeit in Zeitschritten beschrieben wird.
> Ich habe folgendes Problem.
>
> Sei [mm](\Omega, \mathcal{F}, P, \mathbb{F}=(\mathcal{F}_t)_{t\in \mathbb{Q}})[/mm]
> ein filtrierter Wahrscheinlichkeitsraum und [mm]S=(S_t)_{t\in \mathbb{Q}}[/mm]
> ein adaptierter Prozess mit gewissen Eigenschaften, die
> nicht so wichtig sind.
>
> Jetzt habe ich ein Resultat, dass nur in diskreter Zeit
> bewiesen worden ist (also in diesem Resultat habe ich die
> gleiche Ausgangslage wie oben nur, dass die rationalen
> Zahlen [mm]\mathbb{Q}[/mm] durch die natürlichen Zahlen ersetzt
> sind.) Meine Frage lautet: Kann ich das Resultat auch auf
> den obigen Prozess anwenden??
>
> Ich bin der Meinung, das dass nicht geht, denn wenn ich das
> Resultat ja anwenden könnte, dann müsste der Beweis auch
> hier funktionieren. Eine genaue Analyse des Beweises stelle
> ich jedoch einige (für mich unüberwindbare ) Probleme
> fest.
> Andererseits, tendiere ich zu sagen, dass ja die rationalen
> Zahlen gleichmächtig sind wie die natürlichen, sodass im
> Endeffekt (d.h bis auf eine Bijektion zwischen den beiden)
> oben das gleiche steht wie wenn ich die rationalen Zahlen
> einfach durch die natürlichen ersetzen würde.
>
> Kann mir da jemand vielleicht einen Tipp geben.
Leider kenne ich das Gebiet zu wenig, um helfen zu können.
Ich müsste mich zuerst einlesen. Z.B. weiß ich nicht, was
mit einem "adaptierten Prozess" in einem filtrierten Wahr-
scheinlichkeitsraum gemeint ist.
Vielleicht stößt aber noch jemand auf deine Frage, der sich
besser auskennt.
Damit man dir wirklich eine treffende Antwort geben kann,
musst du aber bestimmt auch noch angeben, um was für
ein Resultat (unter welchen Voraussetzungen) es geht,
das du übertragen möchtest !
LG Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:20 So 26.06.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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