Kann das so formulieren? < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Also meine Aufgabe lautet:
K sei ein Körper.
1) Zeigen Sie, dass es genau ein neutrales Element bzgl. der Multiplikation und der Addition gibt.
Meine Lösung´(ich schreibe das jetzt mal so wie ich es abgeben würde, da ich letztens bösen Punktabzug hatte, weil ich "schlecht" formuliert hatte):
"Sei K ein Körper, a,b K und beliebig wählbar.
zu zeigen: (wiederspruchsbeweis):
es gibt ein b ungleich b'K, dass gilt
und b,b' neutrale Elemente in K
b=b+b' (da b' das als neutrales element definiert ist)
=b'+b (Kommutativität in K)
=b' (da b das neutrale element ist)
b=b'
Also ist das neutrale Element bzgl. der Addition in K eindeutig definiert!"
So kann ich das in der Weise schreiben?
Danke schön!!!!!!!!!!!!!!! 
|
|
| |
|
Hallo arminia,
deine Beweisidee ist vollkommen richtig, ich wüsste daran nichts auszusetzen, vielleicht solltest du noch erwähnen, da b = b' -> Widerspruch zur Annahme es gäbe 2 neutrale Elemente -> Neutrales Element eindeutig bestimmt.
Jetzt noch die Multiplikation..
mfg.
|
|
|
|
