Kapitalabbau/aufbau < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:42 Fr 28.08.2009 | | Autor: | Nicole11 |
| Aufgabe | Für die Altervorsorge legt das Ehepaar Schmitz am 1.1.09 einen Betrag von 3500€ zu einem Zinsatz von 4 % pa an. Ab dem 31.12.2011 zahlen Herr u. Frau Schmitz über einen Zeitraum von 5 Jahren zusätzlich 2500 € jährlich ein.
a) Ermitteln Sie das Guthaben am 31.12.2020
b) Berechnen sie das Guthaben am 31.12.2020, wenn in den letzten 3 Jahren der Laufzeit zusätzlich 1500 € nachschüssig eingezahlt würden
c)Welchen gleich bleibenden Betrag könnte das Ehepaar in den Jahren 2017 bis einschl. 2020 jeweils am Jahresanfang entnehmen, wenn das Guthaben am 31.12.2020 noch 4000€ betragen soll? |
Hallo!
zu a)
mir fehlt glaub ich der richtige dreh...über hilfe würde ich mich freuen:
[mm] En=3500*1,04^11+\bruch{2500(1,04^5-1}{0,04}
[/mm]
ich hab das ergebnis, komme aber nicht drauf...
ich meine auch, das ich nicht alles beachtet habe...die einzahlungen von 2500€ müssen doch auch noch die restl. verzinst werden...
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 05:09 Sa 29.08.2009 | | Autor: | Josef |
> Für die Altervorsorge legt das Ehepaar Schmitz am 1.1.09
> einen Betrag von 3500€ zu einem Zinsatz von 4 % pa an. Ab
> dem 31.12.2011 zahlen Herr u. Frau Schmitz über einen
> Zeitraum von 5 Jahren zusätzlich 2500 € jährlich ein.
>
> a) Ermitteln Sie das Guthaben am 31.12.2020
> b) Berechnen sie das Guthaben am 31.12.2020, wenn in den
> letzten 3 Jahren der Laufzeit zusätzlich 1500 €
> nachschüssig eingezahlt würden
> c)Welchen gleich bleibenden Betrag könnte das Ehepaar in
> den Jahren 2017 bis einschl. 2020 jeweils am Jahresanfang
> entnehmen, wenn das Guthaben am 31.12.2020 noch 4000€
> betragen soll?
> Hallo!
>
> zu a)
>
> mir fehlt glaub ich der richtige dreh...über hilfe würde
> ich mich freuen:
>
> [mm]En=3500*1,04^11+\bruch{2500(1,04^5-1}{0,04}[/mm]
>
> ich hab das ergebnis,
Wie lautet denn das Ergebnis?
> komme aber nicht drauf...
> ich meine auch, das ich nicht alles beachtet habe.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> ...die
> einzahlungen von 2500€ müssen doch auch noch die restl.
> verzinst werden...
der Ansatz lautet:
[mm] 3.500*1,04^{12} [/mm] + [mm] 2.500*\bruch{1,04^5 -1}{0,04}*1,04^4 [/mm] = [mm] K_{31.12.20}
[/mm]
Viele Grüße
Josef
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:04 Sa 29.08.2009 | | Autor: | Nicole11 |
vielen dank josef...
so komme ich auf ein ergebnis von 22396,26
laut ergebniszettel von meiner lehrerin soll 22078,07 raus kommen????
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 19:09 Sa 29.08.2009 | | Autor: | Josef |
> laut ergebniszettel von meiner lehrerin soll 22078,07 raus
> kommen????
Hallo Nicole,
der richtige Ansatz lautet:
[mm] 3.500*1,04^{12} [/mm] + [mm] 2.500*1,04*\bruch{1,04^5 -1}{0,04}*1,04^4 [/mm] = 22.078,07
Falls du hierzu Fragen hast, dann stelle sie bitte.
Viele Grüße
Josef
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:46 Mo 31.08.2009 | | Autor: | Nicole11 |
Danke Josef, ich hatte eine Kleinigkeit nicht beachtet, jetzt komm ich zum glück drauf!
Danke für die nette Hilfe 
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:48 Mo 31.08.2009 | | Autor: | Nicole11 |
könnte mir jemand bitte einen tip bei b) geben?
hänge ich diese einzahlungen von 1500€ einfach an die formel von a) dran?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:41 Mo 31.08.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo Nicole,
> könnte mir jemand bitte einen tip bei b) geben?
>
> hänge ich diese einzahlungen von 1500€ einfach an die
> formel von a) dran?
>
denn es heißt ja:
b) Berechnen sie das Guthaben am 31.12.2020, wenn in den letzten 3 Jahren der Laufzeit zusätzlich 1500 € nachschüssig eingezahlt würden.
Viele Grüße
Josef
|
|
|
|
