Kein Unterraum < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:30 Di 18.10.2011 | | Autor: | qed |
| Aufgabe | Sei [mm] A\inM_{mn}(\IR) [/mm] und sei [mm] X_{L} [/mm] die Lösungsmenge des linearen Gleichungssystems Ax=b mit [mm] b\ne0.
[/mm]
Zeigen Sie dass [mm] X_{L} [/mm] kein Unterraum von [mm] \IR^n [/mm] ist. |
Hallo alle zusammen,
irgendwie habe ich das Gefühl etwas bei meiner Lösung übersehen zu haben, da sie mir zu einfach vorkommt:
Wegen [mm] b\ne0 [/mm] liegt der Nullvektor aus [mm] \IR^n [/mm] nicht in [mm] X_{L} [/mm] (denn A0=0). Somit ist das Unterraumkriterium nicht erfüllt und es folgt, dass [mm] X_{L} [/mm] kein Unterraum von [mm] \IR^n [/mm] ist.
Vorab vielen Dank.
Liebe Grüße an alle.
qed
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:34 Di 18.10.2011 | | Autor: | fred97 |
> Sei [mm]A\inM_{mn}(\IR)[/mm] und sei [mm]X_{L}[/mm] die Lösungsmenge des
> linearen Gleichungssystems Ax=b mit [mm]b\ne0.[/mm]
> Zeigen Sie dass [mm]X_{L}[/mm] kein Unterraum von [mm]\IR^n[/mm] ist.
> Hallo alle zusammen,
>
> irgendwie habe ich das Gefühl etwas bei meiner Lösung
> übersehen zu haben, da sie mir zu einfach vorkommt:
>
> Wegen [mm]b\ne0[/mm] liegt der Nullvektor aus [mm]\IR^n[/mm] nicht in [mm]X_{L}[/mm]
> (denn A0=0). Somit ist das Unterraumkriterium nicht
> erfüllt und es folgt, dass [mm]X_{L}[/mm] kein Unterraum von [mm]\IR^n[/mm]
> ist.
Nichts hast Du übersehen. Alles bestens
FRED
>
> Vorab vielen Dank.
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> Liebe Grüße an alle.
>
> qed
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:10 Di 18.10.2011 | | Autor: | qed |
Hallo FRED,
vielen Dank für die schnelle, erfreuliche Antwort.
Grüße
qed
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