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Ich wollte zur Matrix A [mm] =\pmat{ 1 & -2 & 2 \\ 2 & -3 & 6 \\ -1 & 3 & 0 } [/mm] die Inverse bilden.
Ich habe es mit dem GTR versucht dieser fand keine Lösung, deshalb habe ich die Inverse schriftlich bestimmt: [mm] A^{-1}= -\bruch{1}{27} \pmat{ -18 & 6 & -6 \\ -6 & 2 & -2 \\ 3& -1 & 1 }.
[/mm]
Nun weiss ich nicht gibt es nun eine Inverse oder nicht?
Wie kann ich prüfen ob es eine gibt?
Lg Fire
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> Ich wollte zur Matrix A [mm]=\pmat{ 1 & -2 & 2 \\ 2 & -3 & 6 \\ -1 & 3 & 0 }[/mm]
> die Inverse bilden.
> Ich habe es mit dem GTR versucht dieser fand keine Lösung,
> deshalb habe ich die Inverse schriftlich bestimmt: [mm]A^{-1}= -\bruch{1}{27} \pmat{ -18 & 6 & -6 \\ -6 & 2 & -2 \\ 3& -1 & 1 }.[/mm]
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> Nun weiss ich nicht gibt es nun eine Inverse oder nicht?
> Wie kann ich prüfen ob es eine gibt?
Hallo,
wenn Du eine ausgerechnet hast, sollte es ja eigentlich eine geben...
Nur: es ist bei diesen Dingen menschliches Versagen in Betracht zu ziehen...
Prüfe doch zunächst, ob Deine errechnete Matrix multipliziert mit A die Einheitsmatrix ergibt. Wenn ja, hast Du eine inverse Matrix gefunden.
Ansonsten kann man natürlich vor dem Rechnen prüfen, ob die Matrix invertierbar ist.
Wie man das macht, kommt ein bißchen darauf an, was Ihr bisher hattet:
1. Du könntest prüfen, ob die Zeilen/Spalten der Matrix linear unabhängig sind. Wenn nicht, hat die Matrix keine Inverse.
2. Du berechnest die Determinante von A. Ist sie =0, ist A nicht invertierbar.
Gruß v. Angela
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