Kettenregle, zwei inneren Abl. < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:11 Do 15.12.2005 | | Autor: | elko |
Hi 2 all
Kann mir jemand vielecht das konzept bzw einen ansatz zum vorgehen bzw ableiten einer Funktion verrraten bei der es zwei innere Funktionen gibt?
So z.B
f(x) = ( [mm] \wurzel{5x}+4)^27
[/mm]
Habe schon viel auf meinem Blatt stehe komme aber nicht auf die lösung die der Taschenrechner vorgibt!!
Weis auch nicht wie ich richtig anfange?
Zuerst die äussere mit z ableiten ?
oder erst die innere der Inneren Funktion ableiten?
Ich weis nicht was ich zuerst machen muss?
Danke schon mal fuer die antworten!!
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Hallo elko!
Arbeite Dich stets von außen nach ganz innen vor.
Das heißt bei Deinem Beispiel: $f(x) \ = \ [mm] \left(\wurzel{5x}+4\right)^{27}$
[/mm]
$f'(x) \ = \ [mm] \underbrace{27*\left(\wurzel{5x}+4\right)^{26}}_{= \ \text{äußere Ableitung}} [/mm] \ [mm] \times [/mm] \ [mm] \underbrace{\bruch{1}{2*\wurzel{5x}}}_{= \ \text{innere Ableitung}} [/mm] \ [mm] \times [/mm] \ [mm] \underbrace{5}_{= \ \text{''innerste'' Ableitung}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{135*\left(\wurzel{5x}+4\right)^{26}}{2*\wurzel{5x}}$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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