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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:09 So 24.02.2008 | | Autor: | Rated-R |
| Aufgabe | In A startet um 9.00 Uhr ein LKW und fährt mit der Geschwindigkeit [mm] v_1= [/mm] 50 km/h um 80 Kilometer entfernten B. 30 Minuten später startet ein zweiter LKW mit der Geschwindigkeit [mm] v_2=78km/h [/mm] von B nach A.
Wann und wo treffen sie sich? |
Hallo,
hab mir vor kurzem den Metzler physik gekauft, weil ich auf eine weiterführende Schule möchte. Doch schon im ersten Kapitel stoß ich auf die Aufgabe.
Meine Ansätze:
80km-(0,5h*50)=55km
[mm] v=\bruch{s}{t}
[/mm]
[mm] 50=\bruch{55}{t} [/mm] t=1,1
[mm] 78=\bruch{55}{t} [/mm] t=0,7
Jedoch komme ich hier nicht weiter ich weiß nur das der eine LKW noch 1,1 Stunden brauch un der andere 0,7 Stunden. Kann mir einer weiterhelfen.
Bin ich überhaupt auf den richtigen Weg?
Besten Gruß Tom
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:20 So 24.02.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
> In A startet um 9.00 Uhr ein LKW und fährt mit der
> Geschwindigkeit [mm]v_1=[/mm] 50 km/h um 80 Kilometer entfernten B.
> 30 Minuten später startet ein zweiter LKW mit der
> Geschwindigkeit [mm]v_2=78km/h[/mm] von B nach A.
> Wann und wo treffen sie sich?
> Hallo,
>
> hab mir vor kurzem den Metzler physik gekauft, weil ich auf
> eine weiterführende Schule möchte. Doch schon im ersten
> Kapitel stoß ich auf die Aufgabe.
>
> Meine Ansätze:
>
> 80km-(0,5h*50)=55km
>
> [mm]v=\bruch{s}{t}[/mm]
>
> [mm]50=\bruch{55}{t}[/mm] t=1,1
>
> [mm]78=\bruch{55}{t}[/mm] t=0,7
>
> Jedoch komme ich hier nicht weiter ich weiß nur das der
> eine LKW noch 1,1 Stunden brauch un der andere 0,7 Stunden.
> Kann mir einer weiterhelfen.
> Bin ich überhaupt auf den richtigen Weg?
Es ist fast der richtige Weg.
Da oben hast du eine Funktion x(t) aufgestellt, aber die Zahlen vermischt.
Mache dir folgendes klar:
Wenn du eine Funkiton x(t) für den ersten LKW aufgestellt hast, und eine zweite Funkiton x(t) für den zewiten LKW, und diese gleichsetzt, kannst du nach t auflösen und hast die Treffzeit. Dann wieder in eines der x(t) einesetzen, und du hast die Position.
Mach dir am besten eine x-Achse. Dort setzt du auf x=0 den ersten LKW. Den zweiten LKW setzt auf auf x=80km
Was weist du dann über x(t) vom ersten LKW? Richtig. v=s/t => s=v*t. Das einsetzen.
Beim zweitne LKW ist das etwas schwieriger: [mm] x(t)=x_0+v_0*t [/mm]
[mm] x_0 [/mm] ist der Ort, wo sich der LKW zum Zeitpunkt t=0 befindet. Wo befindet sich diesr dann?
Und du musst aufpassen: Das t hier ist nicht exakt das selbe wie das t oben: Du weist ja, dass der LKW eine halbe Stunde später losfährt. D.h. der LKW darf erst losfahren, wenn du t=0.5 in der Zeit des ersten LKWs in deine zweite Funkiotn x(t) eingibst. D.h. du musst (t-0.5) einsetzen, wenn du t in Stunden misst. Ist dir das soweit klar?
Nun, der nächste Schritt ist, die beiden Funktionen aufzustellen und gleichzusetzen.
Versuche nun die Sachen zu verstehen und die Funktion aufzustellen. Dann poste diese doch wieder hier, dann können wir dir sagen, obs okay ist oder nicht.
LG
Kroni
x(t)=80km-(
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> Besten Gruß Tom
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:39 So 24.02.2008 | | Autor: | Rated-R |
Ich hab jetzt die Funktionen:
x(t)=50*t
und
x(t)=78*(t-0,5)
jedoch schätze ich muss irgendwo noch die 80 km unterbringen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:41 So 24.02.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
da schätzt du richtig.
Wenn du bei deiner zweiten Funktion für x(t) x(t=0.5s) einsetzt, dann weist du, dass er sich dann bei x=80km befindet. Machst du dsa aber, so würde er sich bei x=0 befinden, was nicht stimmt.
Du musst also für die zweite Funktion x(t)=80-78*(t-0.5) setzen. Weist du auch wieso?
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:34 So 24.02.2008 | | Autor: | Rated-R |
hi,
ja weil der 2. LKW bei 80 km vom Ausgangpunkt entfernt startet, oder?
wenn das die beiden funktionen sind dann:
50t=80-78*(t-0,5)
50t=80-78t+34
128t=114
[mm] t=0,89h\sim54 [/mm] Minuten
also um 9.54 Uhr kann das stimmen?
und Ort:
50*0,89=44,5 km vor Ort A. kann das auch stimmen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:43 So 24.02.2008 | | Autor: | Kroni |
> hi,
Hi.
>
> ja weil der 2. LKW bei 80 km vom Ausgangpunkt entfernt
> startet, oder?
>
Genau. Und das Minus kommt daher, weil er ja in "negative x-Richtung" fährt.
> wenn das die beiden funktionen sind dann:
>
> 50t=80-78*(t-0,5)
Genau.
>
> 50t=80-78t+34
78*0.5 ist nicht gleich 34 es ist 39. Daher ist dein Ergebnis auch falsch.
>
> 128t=114
>
> [mm]t=0,89h\sim54[/mm] Minuten
>
> also um 9.54 Uhr kann das stimmen?
>
> und Ort:
>
> 50*0,89=44,5 km vor Ort A. kann das auch stimmen?
Mit den Richtigen Zahlen ja. Du kannst das auch überprüfen, indem du die Zeit in beide x(t) einsetzt, und wenn beides mal die selben x-Werte rauskommen, hast du dich nicht verrechnet.
LG
Kroni
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(Korrektur) oberflächlich richtig  | | Datum: | 19:51 So 24.02.2008 | | Autor: | Rated-R |
Ahhhh, Leichtsinnsfehler :=)
habe jetzt ca. 9.55 Uhr raus ist ja nicht viel unterschied zu vorher.
Vielen dank für deine Hilfe, ich dachte ehrlich das wär ein wenig leichter aber naja muss man sich eben reinhängen.
LG
Tom
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:49 So 24.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast nen Rechenfehler da drin! 78*0,5=39 nicht 34. der rest ist ok.
Gruss leduart
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