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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:08 Do 13.03.2008 | | Autor: | matheman |
| Aufgabe | | 8 Personen, darunter ein Ehepaar, sitzen an einem runden Tisch. Mit welcher W'keit sitzt das Ehepaar nebeneinander? |
Ich habe mir dazu folgendes Überlegt:
Es gibt 8! verschiedene Möglichkeiten 8 Personen anzuordnen. Das ist die Zahl im Nenner.
Es 2 Möglichkeiten das Ehepaar "anzuordnen". An dem rundne Tisch kann das Ehepaar an 6 verschiedenen Postionen sitzen. Die 6 verbleibenden Personen kann man auf 6! verschiedene Weisen anordnen. Damit ergibt sich für den Zähler: 2*6*6!
Also insgesamt P(...) = 2*6*6! / 8!
In der Musterlösung, die unser Lehrer ausgeteilt hat, steht aber P(...)=2*8*6! / 8!
Ich komm nicht auf die 8 im Zähler. Kann mir das jemand erklären?
Viele Grüße
MatheMan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:23 Do 13.03.2008 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
In dem Fall kann ich dir nur raten mal den Tisch aufzumalen, bzw. halt 8 Kreise im Kreis anordnen ;)
Dann siehst du, dass du das Ehepaar auf 8 verschiedene Weisen nebeneinander am Tisch platzieren kannst.
Vielleicht nicht professionell, aber es wirkt! Und bei 8 Plätzen ist das ja auch noch sehr überschaubar.
Edit: Da ich gerade Langeweile hatte:
[Dateianhang nicht öffentlich]
;)
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:28 Fr 14.03.2008 | | Autor: | matheman |
Alles klar, ich hatte mir das zwar auch aufgemalt, aber trotzdem nicht richtig gezählt. Jetzt ist es aber klar.
Vielen Dank und Gruß
MatheMan
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