Kompakte Menge ohne innere Pun < Maßtheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gibt es kompakte Teilmengen von [mm] $\mathbb{R}$ [/mm] mit positivem Lebesguemaß, die keinen inneren Punkte besitzen?
Als Tipp ist gegeben: Betrachte [mm] $(0,1)\setminus [/mm] K$ und die Elemente aus [mm] $\mathbb{Q}$. [/mm] |
Ich verstehe den Tipp nicht.
Man nimmt also das offene Intervall $(0,1)$ und nimmt da irgendeine Menge K weg?....
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Hiho,
> Man nimmt also das offene Intervall [mm](0,1)[/mm] und nimmt da
> irgendeine Menge K weg?....
Ja, setze [mm] K=\IQ [/mm] und du hast deine Lösung.
Begründe, warum!
Gruß,
Gono.
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