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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:28 Mo 06.07.2009 | | Autor: | tedd |
| Aufgabe | Bestimmen Sie alle Lösungen der komplexen Gleichung:
[mm] e^{j*z}=2*\sin(z) [/mm] |
Also ich habe immernoch Probleme bei den Komplexen Zahlen, geht es so?
[mm] e^{j*z}=2*\sin(z)
[/mm]
[mm] \gdw e^{j*z}=\bruch{1}{j}*e^{jz}-\bruch{1}{j}*e^{-j*z}
[/mm]
[mm] \gdw 1=\bruch{1}{j}-\bruch{1}{j}*e^{-j*2*z}
[/mm]
[mm] \gdw 1-\bruch{1}{j}=-\bruch{1}{j}*e^{-j*2*z}
[/mm]
[mm] \gdw 1-j=e^{-j*2*z}
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] Log(1-j)=-j*2*z
[mm] \gdw ln(\sqrt{2})-j*\bruch{\pi}{4}+k*2*\pi*j=-j*2*z
[/mm]
[mm] \gdw ln(\sqrt{2})*j+\bruch{\pi}{4}-k*2*\pi=2*z
[/mm]
[mm] \gdw \bruch{1}{2}*ln(\sqrt{2})*j+\bruch{\pi}{8}-k*\pi=z
[/mm]
?!
Danke und Gruß,
tedd ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:35 Mo 06.07.2009 | | Autor: | fred97 |
Sieht gut aus !
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:44 Mo 06.07.2009 | | Autor: | tedd |
Super!
Danke Fred!
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