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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:36 Sa 02.04.2005 | | Autor: | StSch47 |
Ich bin auf der Suche nach einer (verbindlichen) Lösung für folgende Aufgabe:
Skizzieren Sie die Menge M = {z [mm] \in \IC| [/mm] |z - [mm] e^{I*\bruch{\pi}{2}} [/mm] | [mm] \ge [/mm] 1} in der komplexen Zahlenebene.
Die Lösung dazu hab ich auch:
Eine Kreisscheibe um den Ursprung P(0|1), die Menge betrifft alles ausserhalb dieser Scheibe inkl. dem Rand.
Wie sehe ich das aber nun? Ausrechnen kann nicht Sinn der Aufgabe sein ( stand in der Klausur im Verständnisteil)
Ich weiß so ungefähr, dass mir | [mm] z_{1} [/mm] - [mm] z_{2} [/mm] | [mm] \ge [/mm] 1 sagt, dass es sich um einen Kreis handelt, dass ich an [mm] "e^{I*...}" [/mm] den ursprung ablesen kann.
Aber eben alles nur gerüchteweise, und niemand will mir das bestätigen oder die "richtige" rangehensweise zeigen.
Vielleicht weiß hier ja jemand Bescheid... hab ja noch bis Montag Zeit
MfG, Stefan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:11 Sa 02.04.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo wenn du an z=x+iy denkst ist |z|= [mm] \wurzel{x^{2}+y^{2}} [/mm] und dass [mm] x^{2}+y^{2}<1 [/mm] eine Kreisscheibe ist siehst du ja wohl. [mm] e^{i\pi\bruch{\pi}{2}}=i [/mm] solltest du wissen und
[mm] |z-i|^{2}=x^{2}+(y-1)^{2}=1 [/mm] gibt dir den Kreis um 0,1 mit Radius 1.
Das kennst du sicher noch von der Schule.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:49 So 03.04.2005 | | Autor: | StSch47 |
nun ja... Schule ist lang her :)
Ich war halt der Meinung, dass man das irgendwie gleich "ablesen" kann, ohne groß zu rechnen. aber ich sehe ein, das das Umformen von dir doch einleuchtend ist.
Ich hoffe mal, ich bekomme eher einfache Aufgaben dieser Art ;)
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