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| Aufgabe | Schreiben Sie die folgende komplexe Zahl in der Form a+bi mit a,b [mm] \in \IR:
[/mm]
[mm] \summe_{v=o}^{13247} i^{v}
[/mm]
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Wie mach ich das am besten? Alle addieren kann ich ja schlecht...
Gibts irgend einen Trick??
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Albtalrobin!
Ja klar gibts da nen Trick... 
nach kurzer Überlegung kommt man auf
[mm] \summe_{v=0}^{x} i^{v} [/mm] = [mm] \begin{cases} 1+i, & \mbox{für } \bruch{x+3}{4} \in \IN \\ i, & \mbox{für } \bruch{x+2}{4} \in \IN \\ 0, & \mbox{für } \bruch{x+1}{4} \in \IN \\ 1, & \mbox{für } \bruch{x}{4} \in \IN \end{cases}
[/mm]
Und jetzt überleg mal, wo du 13247 einsetzten musst damit eine Zahl in [mm] \IN [/mm] rauskommt....
und schon hast du das Ergebnis!
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