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| Aufgabe | Berechnen Sie Realteil und Imaginärteil:
[mm] \bruch{2a+ja}{1-ja} a\in\IR [/mm] |
Hallo,
ich bin die Aufgabe so angegangen:
z = [mm] \bruch{(2a+ja)*(1+ja)}{(1-ja)*(1+ja)} [/mm] (mit dem konjungiert komplexen Nenner erweitert)
z = [mm] \bruch{2a+ja+j2a^2+j^2*a^2}{1-ja+ja-j^2*a^2}
[/mm]
z = [mm] \bruch{2a+ja+j2a^2-a^2}{1+a^2}
[/mm]
z = [mm] \bruch{2a+ja+ja^2}{1+a^2}
[/mm]
ist bis hier hin alles richtig?
Wie muss ich jetzt weiter machen? Wenn da Zahlen stehen würden, könnte ich den Bruch jetzt ausrechnen und Imaginär- und Realteil direkt aus der Kartesischen Form ablesen, aber das geht hier ja nicht... allzu schwer kann das ja nicht sein...
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Hallo MArkus,
> Berechnen Sie Realteil und Imaginärteil:
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> [mm]\bruch{2a+ja}{1-ja} a\in\IR[/mm]
> Hallo,
> ich bin die Aufgabe so angegangen:
>
> z = [mm]\bruch{(2a+ja)*(1+ja)}{(1-ja)*(1+ja)}[/mm] (mit dem
> konjungiert komplexen Nenner erweitert)
> z = [mm]\bruch{2a+ja+j2a^2+j^2*a^2}{1-ja+ja-j^2*a^2}[/mm]
> z = [mm]\bruch{2a+ja+j2a^2-a^2}{1+a^2}[/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> z = [mm]\bruch{2a+ja+ja^2}{1+a^2}[/mm] ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Hier ist aber der ein oder andere Summand im Zähler abhanden gekommen.
Sortiere in der letzten richtigen Gleichung im Zähler nach Real- und Imaginärteil, also
[mm] $z=\frac{\red{2a-a^2}+j\cdot{}\blue{(2a^2+a)}}{1+a^2}=\frac{2a-a^2}{1+a^2}+j\cdot{}\frac{2a^2+a}{1+a^2}$
[/mm]
...
>
> ist bis hier hin alles richtig?
> Wie muss ich jetzt weiter machen? Wenn da Zahlen stehen
> würden, könnte ich den Bruch jetzt ausrechnen und
> Imaginär- und Realteil direkt aus der Kartesischen Form
> ablesen, aber das geht hier ja nicht... allzu schwer kann
> das ja nicht sein...
Du kannst es nun ablesen ...
Gruß
schachuzipus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:30 Sa 05.12.2009 | | Autor: | student87 |
Danke für die schnelle Hilfe 
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