Komplexe Zahlen [Pfeillängen] < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:36 So 28.11.2004 | | Autor: | shifty |
Hallo,
zunächst habe ich eine Frage, wir sollen die Beträge (Pfeillängen) folgender komplexer Zahlen berechnen:
a.) |i| , |2-3i| , | [mm] \wurzel{2}+ \wurzel{3i} [/mm] , |-2i| ,
Was ist damit genau gemeint?
Etwa: Realteil²+Imaginärteil²= [mm] \wurzel{Betrag} [/mm] ?
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
dann..
b.)
Weisen Sie nach, dass für zwei komplexe Zahlen z1=a+bi und z2=a+bi die folgende Gleichung gilt:
-------- ---- ----
z1+z2 + z1 + z2
Ist diese Beziehung weiterhin gültig, wenn man die Operationszeichen "+" durch "-" ersetzt?
++++++++++++++++++++++++++++++++++++
Nett wäre auch wenn man mir kurz sagt, wie ich komplexe Zahlen so multipliziere, dass sie in der Form a+bi mit a,b IR stehen:
a.) (2-3i)*(-1+5i)
Vielen Dank und bitte nicht zu sehr mathematisch erklären, ich bin kein Ingeneur. Danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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> Hallo,
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> zunächst habe ich eine Frage, wir sollen die Beträge
> (Pfeillängen) folgender komplexer Zahlen berechnen:
>
> a.) |i| , |2-3i| , | [mm]\wurzel{2}+ \wurzel{3i}[/mm] , |-2i| ,
>
> Was ist damit genau gemeint?
> Etwa: Realteil²+Imaginärteil²= [mm]\wurzel{Betrag}[/mm] ?
>
> ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
Der Betrag einer komplexen Zahl ist immer [mm] \wurzel{(a+bi)(a-bi)}.
[/mm]
Für |2-3i| wäre es dann [mm] \wurzel{(2-3i)(2+3i)}
[/mm]
> dann..
>
> b.)
> Weisen Sie nach, dass für zwei komplexe Zahlen z1=a+bi und
> z2=a+bi die folgende Gleichung gilt:
> -------- ---- ----
> z1+z2 + z1 + z2
Das ist keine Gleichung, da fehlt doch irgendwo ein = , oder nicht?
>
> Ist diese Beziehung weiterhin gültig, wenn man die
> Operationszeichen "+" durch "-" ersetzt?
>
>
> ++++++++++++++++++++++++++++++++++++
>
> Nett wäre auch wenn man mir kurz sagt, wie ich komplexe
> Zahlen so multipliziere, dass sie in der Form a+bi mit a,b
> IR stehen:
>
> a.) (2-3i)*(-1+5i)
(2-3i)(-1+5i)=(-2+10i+3i+15)=13+13i
Hilft Dir das weiter?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:37 So 28.11.2004 | | Autor: | taura |
Ich würd mal sagen, dass muss +10i heißen in der letzten Zeile und dann kommt 13+13i raus wenn ich richtig liege...
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Stimmt. habe es geändert! Danke!
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