Kondensator mit Dielektrikum < Elektrik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:02 Fr 06.05.2016 | | Autor: | Paivren |
Hey zusammen,
kurze Frage:
Wenn ich in einen geladenen Plattenkondensator (nicht an Spannungsquelle angeschlossen) ein Dielektrikum schiebe, vergrößert sich die Kapazität, da im Dielektrikum ein kleines Gegenfeld entseht, die Spannung zwischen den Platten dadurch sinkt, die Ladung auf den Platten aber gleich bleibt.
Was passiert, wenn ich das gleiche mit einem Kondensator mache, der an einer Spannungsquelle angeschlossen ist?
Auf der einen Seite habe ich wieder das abgeschwächte Feld im Kondensator, auf der anderen Seite kann die Spannung zwischen den Platten doch schlecht abnehmen, wenn er direkt mit konstanten Potentialen (Spannungsquelle) verbunden ist?
Viele Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:00 Sa 07.05.2016 | | Autor: | Infinit |
Hallo Paivren,
die Spannungsquelle sorgt dafür, dass die Spannung an den Kondensatorplatten sich nicht ändert. Durch das Einschieben des Dielektrikums enstehen zusätzliche Polarisationsladungen an der Oberfläche des Dielektrikums. Die Spannungsquelle liefert durch einen Stromfluss die dazugehörigen Ladungen auf den Kondensatorplatten. Die Kapazität steigt also, die Spannung am Kondensator entspricht der Spannung, die die Spannungsquelle liefert.
Viele Grüße,
Infinit
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..entschuldigt bitte, dass ich mich hier auch noch mal einklinke, ist gerade genau mein Thema:
Dh, wenn bei abgeklemmten Kondensator ein Dielektrikum hineingeschoben wird, ändert sich die Spannung und damit auch die Feldstärke, a là [mm] $E\sim [/mm] U$?
Anders argumentiert: es bleibt bei abgklemmtem Kondensator die Ladung pro Fläche konstant, [mm] $\sigma=konst$, [/mm] jedoch nicht die Permittivität [mm] $\varepsilon_r$, [/mm] also auch nicht die Feldstärke, [mm] $E=\tfrac{\sigma}{\varepsilon_0\varepsilon_r},\;E\sim\tfrac{1}{\varepsilon_r}$.
[/mm]
Richtig?!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:06 So 15.05.2016 | | Autor: | leduart |
Hallo
richtig
Gruß leduart
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Danke an leduart für die Antwort! Sowie an Paivren und Ininit für die Beiträge.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:37 So 15.05.2016 | | Autor: | Paivren |
Vielen Dank, Infinit,
jetzt wirkt die Frage schon fast trivial :(
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[Dateianhang nicht öffentlich]
Stelle dir die obige Anordnung aus 4 gleichgroßen parallel angeordneten Metallplatten vor. Die beiden mittleren sind miteinander leitend verbunden. Lädt man nun die äußeren Platten mit den Ladungen [mm] Q^{+} [/mm] und [mm] Q^{-} [/mm] auf, so werden auf den inneren die entsprechenden Ladungen wie im Bild influenziert.
Somit hast du nun 2 hintereinander geschaltete gleiche Kondensatoren. Zwischen den linken Platten ist die Spannung [mm] U_1=E_1*d, [/mm] die mittleren Platten sind leitend miteinander verbunden, zwischen ihnen besteht also keine Spannungsdifferenz und kein Feld (trotz der influenzierten Ladungstrennung: Das von den äußeren Platten verursachte "durchgehende" Feld wird durch das von den inneren Influenzladungen erzeugte gleichstarke Gegenfeld neutralisiert), rechts hast du nochmals [mm] U_1=E_1*d.
[/mm]
Von außen fassen wir das Ganze als einen einzigen Kondensator auf, die angelegte Spannung beträgt [mm] 2U_1= E_1*(2d).
[/mm]
1. Fall: Wir klemmen die Spannungsquelle ab.
Dann ziehen wir die beiden mittleren Platten aus dem System heraus. Die Ladungen auf den äußeren Platten können nicht weg. Sie erzeugen genau so viele Feldlinien wie vorher [mm] \Rightarrow [/mm] gleiche Flächenladungsdichte [mm] \hat= [/mm] gleiche Feldstärke. E bleibt, die Länge der Feldlinien wächst um D, und somit steigt die Spannung auf [mm] U_2=E_1*(2d+D). [/mm]
Diese höhere Spannung wäre auch erforderlich, um dieses System nach einer Entladung mit der selben Ladungsmenge neu aufzuladen. Also ist die Kapazität gesunken.
[mm] \fbox{Das Herausziehen der beiden inneren Platten entsprich dem Herausziehen eines Dielektrikums mit dem Faktor \epsilon_r=\bruch{2d+D}{2d}.}
[/mm]
Höhere Spannung bei gleicher Ladungsmenge bedeutet aber: höhere Energie. Woher kommt diese?
Die inneren Platten lassen sich nicht einfach ohne Widerstand aus dem Zwischenraum ziehen. Die influenzierten Ladungen werden von den äußeren Platten festgehalten, du benötigst eine Kraft zum Herausziehen und verrichtest somit Arbeit, die in das zurückbleibende System fließt und in el. Energie verwandelt wird.
2. Fall: Wir lassen die Spannungsquelle angeschlossen.
Dann ziehen wir die beiden mittleren Platten aus dem System heraus. Die Spannung wird von der äußeren Quelle aufrecht erhalten. Da sich auch hier die Feldlinien insgesamt um D verlängern, muss nun E von [mm] 2U_1/2d [/mm] auf [mm] 2U_1/(2d+D) [/mm] sinken. Entsprechend muss auch die Flächenladungsdichte und damit die Ladung und somit auch die Kapazität sinken, und zwar wieder mit demselben Faktor [mm] \epsilon_r.
[/mm]
Du verrichtest wieder mechanische Arbeit, die aber diesmal nicht im Kondensator gespeichert wird; im Gegenteil: U bleibt, aber es fließen sogar Ladungen gegen die Spannung in die Spannungsquelle zurück und erhöhen dort die Energie, während sie im Kondensator wegen der abgenommenen Ladung bei gleicher Spannung sinkt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Vielen Dank an HJKweseleit! Das ist ja eine super gute Illustration. Und snsbesondere der Hinweis auf das Arbeitverrichten beim Herausziehen des inneren Kondensators finde ich wichtig und dies wird oft außer acht gelassen.
Generell hätte ich da noch eine Frage, da wir nun schon so tief im Plattenkondensatorthema sind.
Wenn sich die Spannung - bei abgeklemmter Spannungsquelle - erhöht, wenn man die Platten auseinander zieht, so kann man diesen Spannungsanstieg ja mit zB einem Drehspulmessgerät messen (als Erhöhung der Stromstärke über einen sehr hohen Messwiderstand). Bedeutet die Messbarkeit auf obige Weise, dass sich die Feldliniendichte im Kabel zum Messgerät erhöht beim Auseinanderziehen, während zwischen den Platten sich lediglich die Größe (aber nicht die Stärke) des E-Feldes erhöht?!
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Ja.
Nehmen wir an, du würdest kein Drehspuhlmessgerät verwenden, sondern in deinem Messgerät wären zwei kleine Kondensatorplatten, an Federn aufgehängt, deren Anziehungskraft nun gemessen würde als Maß für die Spannung.
Die eine Platte wäre mit einer der Platten des eigentlichen äußeren kondensators verbunden und hätte das selbe Potenzial, die andere entsprechend mit der anderen. Da zwischen beiden Kondensatoren - im und außerhalb des Messgerätes - dieselbe Spannung abfällt, sich aber im Messgerät der Abstand nicht wesentlich ändert, muss sich die Feldstärke darin ändern. Das geschieht, indem vom äußeren Kondensator beim Auseinanderzhiehen eine kleine Ladung ins Messgerät verschiebt (keine Messung ohne Auswirkung auf das zu Messende Gerät!) und dessen Platten stärker auflädt. Analog erhöht sich auch das Feld bei der Spule im Drehspulmessgerät.
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