Kongruenz < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:28 Mo 22.01.2007 | | Autor: | erdoes |
Hallo alle,
könnt Ihr mir bitte sagen, wie man den folgenden Schritt nachvollzieht ? D.h. von (1) auf (2) kommt ?
(1) 26 · 3x ≡ 26 · 5, d. h. (2) x ≡ −24 (mod 77).
Danke
MfG
erdoes
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Kongruenzen bewegen sich nur innerhalb ganzer Zahlen, deshalb kannst du nich einfach beide Seiten der Gleichung mit 1/26 multiplizieren!
allerdings darf man auf Zwischenergebnissen von +, - und * die Mod-Funktion anwenden. Links berechnest du 3*26=78 =1 mod 77, d.h., dass das Produkt 3*26 wie der Faktor 1 wirkt. Also ist die linke Seite dasselbe wie x mod 77.
Rechts ergibt sich 26*5=130. Nun ist 2*77=154 = 0 mod 77, da Vielfaches von 77.
130 ist aber 24 weniger, also - 24 mod 77.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:04 Mo 22.01.2007 | | Autor: | erdoes |
Hallo HJKweseleit,
vielen Dank für die prompte Antwort. Alles verstanden.
MfG
erdoes
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