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| Aufgabe | Zeigen Sie, dass für alle natürlichen Zahlen n gilt:
n³≡n (mod 3) |
Hallo ihr Lieben!
Vielleicht kann mir ja jemand bei diesem Beweis helfen!
Ich habe leider noch nicht einmal einen Ansatz, ich weiss nur (durch einsetzen) das die Aussage tatsächlich stimmt!
Also 3 teilt n³-3...
Aber wie kann man das beweisen???
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:11 So 03.12.2006 | | Autor: | Brinki |
Hallo,
du kannst jede Zahl n schreiben als [mm]n=3*k+r [/mm], wobei $k [mm] \in \IN$ [/mm] und r der Rest mod 3 darstellt.
Nun musst du einfach [mm] $(3*k+r)^3$ [/mm] ausrechnen. Interpretiere das Ergebnis und du bist fertig.
Grüße
Brinki
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