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| Aufgabe | Berechne die fehlenden Stücke des bei C rechtwinkligen Dreiecks ABC.
Gesucht: a=?, c=?, h=?, q=?, p=?,
Gegeben: b=4LE, [mm] A_{Dreieck}=15FE [/mm] |
Hallo ihr,
es ist mir fast peinlich, heute schon wieder eine Frage posten zu müssen,
aber ich komme mit dem Satz von Pythagoras, Euklid und der Höhe auf keinen Lösungsansatz. Wäre sehr dankbar wenn mir heute Abend noch jemand helfen könnte, weil ich es für die Ex morgen wissen muss!!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:00 Do 24.05.2007 | | Autor: | Petite |
Wir haben folgende Formeln für ein rechtwinkliges Dreieck:
[mm] A=\bruch{1}{2}ab
[/mm]
[mm] a^{2}+b^{2}=c^{2}
[/mm]
[mm] h^{2}=pq
[/mm]
[mm] a^{2}=pc
[/mm]
[mm] b^{2}=qc
[/mm]
gegeben sind A=15FE und b=4LE
damit können wir in der Flächenformel einsetzten
[mm] A=\bruch{1}{2}ab
[/mm]
[mm] 15=\bruch{1}{2}4a
[/mm]
30=4a
a=7,5
[mm] a^{2}+b^{2}=c^{2}
[/mm]
[mm] 7,5^{2}+4^{2}=c^{2}
[/mm]
[mm] a^{2}+b^{2}=c^{2}
[/mm]
[mm] 56,25+16=c^{2}
[/mm]
[mm] c^{2}=72,25
[/mm]
c=8,5
[mm] a^{2}=pc
[/mm]
[mm] p=\bruch{a^{2}}{c}
[/mm]
[mm] p=\bruch{7,5^{2}}{8,5}
[/mm]
p=6,1
[mm] b^{2}=qc
[/mm]
[mm] q=\bruch{16}{8,5}
[/mm]
q=1,88
[mm] h^{2}=pq
[/mm]
[mm] h=\wurzel{pq}
[/mm]
theortisch müsst es stimmen, glaub aber dass ich mich an einer stellte verrechnet hab, da unrunde Zahlen herauskommen.
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