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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:07 Mo 26.02.2018 | | Autor: | jonas55 |
| Aufgabe | Untersuchen Sie diese Folge auf Konvergenz und berechnen Sie gegebenfalls den GW.
[mm] a_{n}=\frac{6*3^{n}-2^{n}+n^{5}}{e^{n}+3^{n}} [/mm] |
Hallo!
Ich habe eine Frage zu dieser Aufgabe, vllt kann mir ja jemand helfen.
[mm] lim_{n\to\infty} \frac{6*3^n-2^n+n^5}{e^n+3^n}
[/mm]
[mm] =lim_{n\to\infty} \frac{3^n(6-\frac{2^n}{3^n}+\frac{n^5}{3^n})}{3^n(e^n+1)} [/mm]
ich komme einfach nicht weiter, oder liege ich komplett falsch?
Danke!!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:21 Mo 26.02.2018 | | Autor: | fred97 |
> Untersuchen Sie diese Folge auf Konvergenz und berechnen
> Sie gegebenfalls den GW.
>
> [mm]a_{n}=\frac{6*3^{n}-2^{n}+n^{5}}{e^{n}+3^{n}}[/mm]
> Hallo!
> Ich habe eine Frage zu dieser Aufgabe, vllt kann mir ja
> jemand helfen.
>
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> [mm]lim_{n\to\infty} \frac{6*3^n-2^n+n^5}{e^n+3^n}[/mm]
>
> [mm]=lim_{n\to\infty} \frac{3^n(6-\frac{2^n}{3^n}+\frac{n^5}{3^n})}{3^n(e^n+1)}[/mm]
[mm] 3^n [/mm] ausklammern ist eine gute Idee ! Aber es muss dann lauten:
[mm] =\lim_{n\to\infty} \frac{3^n(6-\frac{2^n}{3^n}+\frac{n^5}{3^n})}{3^n(\frac{e^n}{3^n}+1)}
[/mm]
Jetzt kürzen wir [mm] 3^n [/mm] und bekommen
[mm] =\lim_{n\to\infty} \frac{6-\frac{2^n}{3^n}+\frac{n^5}{3^n}}{\frac{e^n}{3^n}+1}
[/mm]
Mach Dir klar , das der Zähler gegen 6 geht und der Nenner gegen 1.
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> ich komme einfach nicht weiter, oder liege ich komplett
> falsch?
>
> Danke!!!
>
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:34 Mo 26.02.2018 | | Autor: | jonas55 |
Vielen Dank Fred, jetzt ist die Aufgabe leichter!!!
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| Status: |
(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 15:42 Mo 26.02.2018 | | Autor: | Diophant |
Hallo Fred,
sorry, hier stand etwas falsches. Ich hatte mich verlesen.
Gruß, Diophant
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