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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:15 Mo 11.05.2009 | | Autor: | TeamBob |
| Aufgabe | Untersuchen sie mithilfe des Majorantenkriteriums oder des Leibnizkriteriums folgende Reihen auf Konvergenz...
(a) [mm] \summe_{k=1}^{\infty} \bruch{1}{10^k+1}
[/mm]
(b) [mm] \summe_{k=2}^{\infty} \bruch{1}{ln k} [/mm] |
Also ich weis überhaupt nicht wie ich da rangehen soll und wie genau ich das mache. Kann mir da jemand helfen bitte
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Hallo Teambob,
> Untersuchen sie mithilfe des Majorantenkriteriums oder des
> Leibnizkriteriums folgende Reihen auf Konvergenz...
>
> (a) [mm]\summe_{k=1}^{\infty} \bruch{1}{10^k+1}[/mm]
> (b)
> [mm]\summe_{k=2}^{\infty} \bruch{1}{ln k}[/mm]
> Also ich weis
> überhaupt nicht wie ich da rangehen soll und wie genau ich
> das mache. Kann mir da jemand helfen bitte
Die erste Reihe sieht doch fast wie eine geometrische Reihe [mm] $\sum q^k$ [/mm] aus, finde also mit einer entsprechenden Abschätzung mit einer solchen geometrischen Reihe eine konvergente Majorante.
Bedenke dabei, wann, also für welche $q$ die geometr. Reihe [mm] $\sum q^k$ [/mm] konvergent ist
Bei der zweiten Reihe benutze die Abschätzung [mm] $\ln(k) [/mm] \ < \ k$ und schaue mal, was dir das bringt ...
Was vermutest du? Konvergenz oder Divergenz?
LG
schachuzipus
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