Konvergenz einer Reihe < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:32 Mo 17.07.2006 | | Autor: | chmanie |
| Aufgabe | Weisen Sie bei der folgenden Reihe Konvergenz bzw. Divergenz nach:
[mm] \bruch{1}{n*log(n!)} [/mm] |
Ich komme hier leider nicht weiter. Habe es schon mal mit dem Verdichtungssatz versucht, bloß weiß ich nicht einmal ob die Reihe überhaupt konvergiert. Freue mich über jeden Tipp!
Danke,
Christian
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo chmanie!
Weise (z.B. mittels vollständiger Induktion) nach, dass für $n \ [mm] \ge [/mm] \ 6$ gilt: $n \ < \ [mm] \ln(n!)$ [/mm] .
Damit sollte dann durch o.g. Abschätzung die Konvergenz der Reihe klar sein, oder?
Gruß vom
Roadrunner
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