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| Aufgabe | Die Zufallsvariable X ist diskret mit mit [mm] E|X|^3 [/mm] < [mm] \infty.
[/mm]
X weist eine symmetrische Zähldichte auf [mm] (p_{X}(-x) [/mm] = [mm] p_{X}(x) \forall [/mm] x).
Zu zeigen ist, dass [mm] cov(X,X^2) [/mm] = 0. |
Hi,
wie bringe ich das mit der Symmetrie ein?
[mm] cov(X,X^2) [/mm] = E[(X − [mm] E(X))(X^2 [/mm] − [mm] E(X^2))] [/mm] = [mm] E(X^3) [/mm] - [mm] E(X)E(X^2) [/mm] = ... ???
Vielen Dank!
LG
Johannes
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:27 Do 18.11.2010 | | Autor: | luis52 |
Moin Johannes,
[mm] $E[X]=\sum_xxp_x(x)=\sum_{x<0}xp_x(x)+\sum_{x>0}xp_x(x)=-\sum_{x>0}xp_x(-x)+\sum_{x>0}xp_x(x)=0$. [/mm] Usw.
vg Luis
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