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| Aufgabe | 2.3: Vogelflug
Ein Vogel fliegt nach Norden mit 10km/h in Bezug zur Erdoberfläche. Gleichzeitig bläst der Wind (auch in Bezug zur Erdoberfläche) mit 15km/h aus Nord-Westen.
a) Bestimmen Sie den Betrag der Vogelgeschwindigkeit in Bezug zur Luft. Welchen Winkel bildet der entsprechende Geschwindigkeitsvektor mit der Flugrichtung in Bezug zur Erde?
b) Wie viel beträgt die Kraft, mit der die Luft auf den Vogel wirkt? Die Masse des Vogels sei 1kg.
Hinweis: Die genaue Ursache und entsprechende Details für die Kraft von (b) sind zur Beantwortung der Frage irrelevant. |
Guten Sonnabend.
Also, irgendwie verwirrt mich die Aufgabenstellung. Hab jetzt folgende Skizze dazu gezeichnet (Norden ist oben).
[Dateianhang nicht öffentlich]
[mm] $\vec{v}_{Vogel}=10\bruch{km}{h}$
[/mm]
[mm] $\vec{v}_{Wind}=15\bruch{km}{h}$
[/mm]
[mm] $\vec{v}_{Summe}=\wurzel{(10\bruch{km}{h})²+(15\bruch{km}{h})²}$
[/mm]
Meine erste Frage, wäre, ob die in (a) angesprochene "Vogelgeschwindigkeit" [mm] v_{Vogel} [/mm] und ob demnach die sog. "Flugrichtung" [mm] v_{Summe} [/mm] sein soll.
(b)
[mm] $\vec{F} [/mm] = [mm] \vec{a} [/mm] * m$
[mm] $\vec{F} [/mm] = [mm] \bruch{\vec{v}_{Wind}}{1s} [/mm] * 1kg$
[mm] $\vec{F} [/mm] = [mm] \bruch{15\bruch{km}{h}}{1s} [/mm] * 1kg$
[mm] $\vec{F} [/mm] = [mm] \bruch{\bruch{25m}{6s}}{1s} [/mm] * 1kg$
[mm] $\vec{F} [/mm] = [mm] \bruch{25m}{6s²} [/mm] * 1kg$
[mm] $\vec{F} [/mm] = [mm] \bruch{25}{6}N$
[/mm]
Stimmt das?
Danke und Gruß,
miniscout ![[flowers]](/images/smileys/flowers.gif "[flowers]")
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:10 Sa 03.11.2007 | | Autor: | Freewalker |
Kann man das nicht mit einem Kräfteparallelogramm lösen?
Also bei deiner Skizze kommt der Wind aus Westen und nicht aus Nordwesten.
Bei dem Kräfteparallelogramm baut man sich aus den Angreifenden Kräften ein Parallelogramm und dann ist der Kraftpfeil von dem Ausgangspunkt zu dem entstandenen Punkt
aber das is für Kräfte ich weiß nicht ob man soetwas auch auf Bewegungen anwenden kann!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:12 Sa 03.11.2007 | | Autor: | Freewalker |
Ah ja so etwas ähnliches gibt es bei Vektoren auch!
du könntest deine Skizze in ein Koordinatensystem übertragen und dann mit den Vektoren weiterarbeiten.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:44 Sa 03.11.2007 | | Autor: | miniscout |
Ja, dieses Parallelogram hab ich im Prinzip schon gezeichnet. Du hast recht, der Winkel zwischen v(Vogel) und v(Wind) ist in Realität nur halb so groß. Der Pythagoras stimmt also nicht.
Trotzdem: Wie versteht ihr die Aufgabe (a)?
Ist hier die Projektion von v(Vogel) auf v(Wind) gefragt?
Danke.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:01 Sa 03.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. der Winkel ist nicht halb so gross:
Der Wind bläst AUS NW bei nach NW wären es 45° .
Gefragt ist die Geschw. des Vogels relativ zur Luft, stell dir ein Blatt vor, das mit der Luft fliegt, darauf einkleines grünes Männchen, das die Vogelgeschw. misst (und nicht weiss, dass es selbst auch fliegt)
Du kannst also nicht so addieren wie dus machst!
Gruss leduart.
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Okay, hier meine neue Skizze. Ich hoffe, dass sie jetzt stimmt.
[Dateianhang nicht öffentlich]
$ [mm] \vec{v}_{Vogel}=10\bruch{km}{h} [/mm] $
$ [mm] \vec{v}_{Wind}=15\bruch{km}{h} [/mm] $
$ [mm] \alpha [/mm] = 135° $
[mm] $\vec{v}_{1} [/mm] = [mm] \vec{v}_{Vogel} [/mm] * [mm] cos(180°-\alpha)$
[/mm]
[mm] $\vec{v}_{1} [/mm] = [mm] 10\bruch{km}{h} [/mm] * cos(45°)$
[mm] $\vec{v}_{1} [/mm] = 7,07 [mm] \bruch{km}{h}$
[/mm]
Ist das so richtig?
Stimmt meine Rechnung zur (b)?
Danke und Gruß,
miniscout
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:18 Sa 03.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
hab ich richtig verstanden, dass du dies kleine blaue ding als die Relativgeschw. betrachtest? Das ist falsch.
das gemalte Kreuz hat doch nix mit der Relgeschw. zu tun.der gelbe Teil hat Richtung [mm] v_{wind}
[/mm]
Kannst du mit den Vektoren [mm] \vec{v_{Vo}} [/mm] und [mm] \vec{v_{Wi}} [/mm] ausdrücken wie man die Relativgeschw. ausrechnen würde? wie ware sie, wenn die 2 Geschw. parallel oder antiparallel wären?
Wenn dus nicht anders kannst, nimm das gedachte Blatt und überleg dir wie weit der Vogel in 1h von ihm entfernt wäre, und wohin er blicken müsste. wenn sie am Anfang der Stunde an einem Punkt sind!
Gruss leduart.
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Hallo.
Ist die Relativgeschwindigkeit des Vogels zum Wind (zur Luft)
[mm] $\vec{v}_{Rel}=\vec{v}_{Vogel}-\vec{v}_{Wind}$ [/mm] ?
Also die Verbindung der beiden Pfeilenden?
Oder [mm] v_1 [/mm] + [mm] v_{Wind} [/mm] ?
Danke und Gruß
miniscout
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:21 So 04.11.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Hallo.
>
> Ist die Relativgeschwindigkeit des Vogels zum Wind (zur
> Luft)
> [mm]\vec{v}_{Rel}=\vec{v}_{Vogel}-\vec{v}_{Wind}[/mm] ?
Das ist die von der Luft rel zum Vogel, deine gesuchte ist das negative.
> Also die Verbindung der beiden Pfeilenden?
>
> Oder [mm]v_1[/mm] + [mm]v_{Wind}[/mm] ?
überleg doch mal, wenn wind und Vogel dieselbe Geschw, zur Erde haben!
Gruss leduart
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[Dateianhang nicht öffentlich]
Löse das Ereignis in "Hintereinander-Bewegungen" auf:
Der Vogel fliegt mit unbekannter Geschwindigkeit und unbekannter Richtung den schwarzen Pfeil entlang.
Wenn er angekommen ist, bewegt sich der Wind aus NW mit bekannter Geschwindigkeit (15) und bekannter Richtung in Richtung des blauen Pfeiles und nimmt den Vogel mit.
Danach hat der Vogel insgesamt den roten Pfeil (10) nach oben (N) zurückgelegt.
Durch Abmessen oder Benutzung des Kosinus-Satzes (je nach Klassenstufe) kannst du Richtung und Geschwindigkeit der Vogelbewegung (schwarzer Pfeil) ermitteln.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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