Kreisgleichungen < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben:
g durch die Gleichung y = 3/4 x - 5/4
k durch die Gleichung (x-3)²-(y-1)²=25
Aufgabe:
Zeichnen Sie die Gerade g und den Kreis k in ein Koordinatensystem! |
Also Leute! Ich hab jetz die gerade g gezeichnet war auch weiter nichts schlimmes. Aber wenn ich jetzt einen Kreis zeichnen will brauche ich doch einen Radius und einen Mittelpunkt. Wie finde ich diese heraus?
Mit freundlichen Grüßen
Eure Perle..
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:12 Mi 13.09.2006 | | Autor: | DirkG |
Hallo blackpearl,
die allgemeine Kreisgleichung in der xy-Ebene lautet
[mm] $$(x-x_0)^2 [/mm] + [mm] (y-y_0)^2 [/mm] = [mm] r^2 [/mm] ,$$
dabei ist [mm] $(x_0,y_0)$ [/mm] der Mittelpunkt und $r$ der Radius dieses Kreises.
Jetzt sollte es eigentlich nicht so schwer sein, aus deiner Kreisgleichung
$$(x-3)²-(y-1)²=25 $$
diese drei Werte [mm] $x_0,y_0,r$ [/mm] direkt abzulesen, nicht wahr? 
Gruß,
Dirk
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:48 Mi 13.09.2006 | | Autor: | Blackpearl |
Vielen Dank! Bin irgendwie nicht drauf gekommen.
Der Radius ist dann also 5.
In der Gleichung steht x0 und y0 als negative zahl. Muss ich das dann einfach umwandeln??? Also ist der Mittelpunkt positiv? Kann es in der glecihung auch positive (Kreisgleichung) also x0, y0 positiv geben sodass ich die dann als negativen mittelpunkt betrachten muss?
mfg deno
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:47 Do 14.09.2006 | | Autor: | DirkG |
Wenn du eine Kreisgleichung wie etwa
[mm] $$(x+13)^2+(y+4)^2=17$$
[/mm]
vorliegen hast, solltest du sie gemäß der Standardform "umschreiben", so dass du die Parameter direkt ablesen kannst:
[mm] $$(x-(-13))^2+(y-(-4))^2 [/mm] = [mm] (\sqrt{17})^2$$
[/mm]
d.h. dann Mittelpunkt $(-13,-4)$ und Radius [mm] $\sqrt{17}$.
[/mm]
Alles klar?
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