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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:33 Do 23.04.2009 | | Autor: | fraiser |
| Aufgabe | P(5;2;-10), Q(1;4;-6), M(1;1;0)
Wählen Sie r in [mm] K:(\vec{x} [/mm] - [mm] \overrightarrow{OM})²=r² [/mm] so, dass PQ Tangente zu K wird. |
Hallo,
ich habe erstmal aus PQ eine Gerade berechnet, die folgendermaßen aussieht:
[mm] PQ:\vec{x}=\vektor{1 \\ 4 \\ -6}+k*\vektor{-2 \\ 1 \\ 2}
[/mm]
Jetzt müsste eigentlich ich den Schnittpunkt zwischen einer Lotebene E zu PQ durch M berechnen, um einen Schnittpunkt S zu erhalten, doch da stocke ich und komme nicht von der Tangente PQ auf diese gewisse Lotebene E.
Wie mache ich nun weiter?
Vielen Dank!
MfG
fraiser
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> P(5;2;-10), Q(1;4;-6), M(1;1;0)
> Wählen Sie r in [mm]K:(\vec{x}[/mm] - [mm]\overrightarrow{OM})²=r²[/mm] so,
> dass PQ Tangente zu K wird.
> Hallo,
>
> ich habe erstmal aus PQ eine Gerade berechnet, die
> folgendermaßen aussieht:
>
> [mm]PQ:\vec{x}=\vektor{1 \\ 4 \\ -6}+k*\vektor{-2 \\ 1 \\ 2}[/mm]
>
> Jetzt müsste eigentlich ich den Schnittpunkt zwischen einer
> Lotebene E zu PQ durch M berechnen, um einen Schnittpunkt S
> zu erhalten, doch da stocke ich und komme nicht von der
> Tangente PQ auf diese gewisse Lotebene E.
>
> Wie mache ich nun weiter?
>
> Vielen Dank!
> MfG
> fraiser
Hallo fraiser,
der Richtungsvektor von PQ sei [mm] \vec{n}=\vektor{-2\\1\\2}
[/mm]
M ist gegebener Punkt von E
Dann erhältst du die Gleichung von E folgendermaßen:
$\ E: \ [mm] \left(\vec{x}-\overrightarrow{OM}\right)*\vec{n}=0$
[/mm]
LG Al-Chw.
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