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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:56 Sa 18.06.2005 | | Autor: | kruder77 |
Hallo,
wie ermittel ich bei der Gleichung
[mm] z=2x^{3}-9x^{2}+12x-y^{2}-4y-3
[/mm]
die kritischen Stellen?
(Bei allen bisherigen Aufgaben dieser Art hatte ich
[mm] f_{x} [/mm] und [mm] f_{y} [/mm] immer mind. ein x und y und konnte
damit umstellen und die beiden kritischen Punkte
ermitteln)
Vielen Dank für die Hilfe
kruder77
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:23 Sa 18.06.2005 | | Autor: | Fabian |
Hallo kruder77,
das ist einfacher als du denkst!
Du hast also die partiellen Ableitung berechnet:
I.) [mm] f_{x}=6x^{2}-18x+12
[/mm]
II.) [mm] f_{y}=-2y-4 [/mm] => [mm] f_{y}=0 [/mm] => y=-2
Jetzt setzen wir noch [mm] f_{x}=0
[/mm]
[mm] 6x^{2}-18x+12=0
[/mm]
[mm] x^{2}-3x+2=0
[/mm]
[mm] x_{1}=2
[/mm]
[mm] x_{2}=1
[/mm]
Daraus erhalten wir dann zwei kritische Stellen:
[mm] (x_{1};y_{1})=(2;-2)
[/mm]
[mm] (x_{2};y_{2})=(1;-2)
[/mm]
Alles klar?
Viele Grüße
Fabian
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