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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:25 Mi 06.01.2010 | | Autor: | Ikit |
| Aufgabe | Gesucht ist die allgemeine Lösung der DGL:
y' = (x + [mm] y)^{3} [/mm] |
Bin leider nicht sehr weit gekommen, da ich nicht weiß, um welchen Typ von DGL es sich hier handelt. Hab zunächst mal ausmultipliziert:
y' = [mm] x^{3} [/mm] + [mm] 3x^{2}y [/mm] + [mm] 3xy^{2} [/mm] + [mm] y^{3}
[/mm]
Ich weiß nun leider nicht, wie ich diese DGL auf einen bekannten Typ (durch Substitution?) umformen kann. Die Lösung bei Wolfram Alpha sieht auch sehr kompliziert aus. :(
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Hallo Ikit,
> Gesucht ist die allgemeine Lösung der DGL:
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> y' = (x + [mm]y)^{3}[/mm]
> Bin leider nicht sehr weit gekommen, da ich nicht weiß,
> um welchen Typ von DGL es sich hier handelt. Hab zunächst
> mal ausmultipliziert:
>
> y' = [mm]x^{3}[/mm] + [mm]3x^{2}y[/mm] + [mm]3xy^{2}[/mm] + [mm]y^{3}[/mm]
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> Ich weiß nun leider nicht, wie ich diese DGL auf einen
> bekannten Typ (durch Substitution?) umformen kann. Die
> Lösung bei Wolfram Alpha sieht auch sehr kompliziert aus.
> :(
Wende auf die DGL
[mm]y'=\left(x+y\right)^{3}[/mm]
die Substitution [mm]z\left(x\right)=x+y\left(x\right)[/mm] an.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:28 Mi 06.01.2010 | | Autor: | Ikit |
Danke. Hät ich auch selber drauf kommen können :)
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