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| Aufgabe | Sei f: [mm] ]0,\infty[ [/mm] x [mm] \IR \to \IR^{2}, \vektor{R\\ \delta} \to \vektor{R sin \delta \\ 3*R*cos \delta} (\delta [/mm] = psi für Polarkoordinaten)
und g: [mm] \IR^{2} \to \IR [/mm] eine diffbare Funktion.
Wir bezeichenen die Ableitungen mit [mm] \bruch{\partial g}{\partial x}, \bruch{\partial g}{\partial y}, \bruch{\partial g}{\partial R} [/mm] und [mm] \bruch{\partial g}{\partial \delta} [/mm]
Drücken Sie [mm] \bruch{\partial g}{\partial x}, \bruch{\partial g}{\partial y} [/mm] mit [mm] \bruch{\partial g}{\partial R} [/mm] und [mm] \bruch{\partial g}{\partial \delta} [/mm] aus. |
Wie kann ich diese Ableitungen berechnen? Mir fehlt grade der Ansatz.
Kann ich das über die Umrechnung von Polarkoordinaten in kartesische Koordinaten machen?
Also:
[mm] \vektor{x \\ y \\ z} [/mm] = [mm] \vektor{r cos \delta sin \nu \\ r sin \delta sin \nu \\ r cos \nu} [/mm]
??
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:15 Di 29.11.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
wieso gehst du in den [mm] \IR^3?
[/mm]
du hast doch die nicht genau PolarKoordinaten, die sich nur um das 3 in der zweiten Komponente unterscheiden, also "elliptische" Koordinaten gegeben, mit denen sollst du das machen, was ihr vielleicht mit den "normalen" Polarkoordinaten schon gemacht habt.
kurze antwort, du sollst die gegebene Darstellung benutzen, nicht die mit [mm] (rcos\phi ,rsin\phi) [/mm] sondern eben [mm] (rsin\phi,3rcos\phi)
[/mm]
Gruss leduart
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