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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:24 Do 09.09.2004 | | Autor: | Marie |
also..die Aufgabe heißt:
1.
Gegeben sei die Funktionenschar f(x)= x³+tx²-x-t
a)Zeige, dass sich alle Funktionsgraphen in den Punkten P(-1/y1) und P(1/y2) schneiden und berechne diese Punkte.
b) Bestimme t so, dass der Graph von f in P(1/0) einen lokalen Tiefpunkt hat.
c) Bestimme für t = -1 die Hoch und Tiefpunkte sowie Wendepunkte des Graphen.
d) An welcher Stelle x0 haben alle Funktionen dieselbe Ableitung?
Ich komm da überhaupt nicht mit klar.. hab keinerlei Idee wie ich die Aufgabe lösen könnte!! Bitte helft mir!!
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:12 Do 09.09.2004 | | Autor: | Fugre |
> also..die Aufgabe heißt:
>
> 1.
> Gegeben sei die Funktionenschar f(x)= x³+tx²-x-t
>
> a)Zeige, dass sich alle Funktionsgraphen in den Punkten
> P(-1/y1) und P(1/y2) schneiden und berechne diese Punkte.
>
> b) Bestimme t so, dass der Graph von f in P(1/0) einen
> lokalen Tiefpunkt hat.
> c) Bestimme für t = -1 die Hoch und Tiefpunkte sowie
> Wendepunkte des Graphen.
> d) An welcher Stelle x0 haben alle Funktionen dieselbe
> Ableitung?
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> Ich komm da überhaupt nicht mit klar.. hab keinerlei Idee
> wie ich die Aufgabe lösen könnte!! Bitte helft mir!!
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
>
a)
$ f(-1)=-1+t+1-t=0 $
$ f( 1)=1+t-1-t=0 $
b)
$ f(x)=x³+tx²-x-t $
$ f'(x)=3x²+2tx-1 $
Da $ P(1/0) $ strenges relatives Minimum sein soll, muss gelten $ f'(x)=3x²+2tx-1=0 $
c)
$ f(x)=x³-x²-x+1 $
d) $ [mm] 3x^2+2ax-1=3x^2+2bx-1$ [/mm] $ [mm] a\not=b [/mm] $
Hoffe ich konnte dir helfen.
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