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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:28 Mo 28.04.2008 | | Autor: | Ivan |
| Aufgabe | f(x)= [mm] \bruch{1}{12}x^{4}-\bruch{1}{6}x^{3}-x^{2}
[/mm]
a) Schnittpunke mit Koordinatensys.
b)Symetrieeigenschaften(Rechnerisch)
c)Überprüfen Sie Verhalten der Fkt für [mm] x\to\infty
[/mm]
d Extrempnkte
e) Wendepunkte |
Puhh geschafft!
Ich habe mal eine ganze KV durchgerechnet und möchte euch bitten mal rein zuschauen ob ich alles richtig gemacht habe
bei der a) habt Ihr mir ja schon super geholfen
Sy(0/0)
N1(0/0) ; N2(0/0);N3(-2,605/0):N4(4,60/0)
Berechnet habe ich a mithilfe von Ausklammern und abc Formel.
b.)
keine Symetrie erkennbar (1. durch gemischte exponenten/2. durch einetzten der Zahl 1 in f(-x) und in -f(-x))
c.)
[mm] \limes_{x\rightarrow\pm\infty} -\infty
[/mm]
durch den Bruch in [mm] x^{4} [/mm] geht das ergebniss Richtung 0
d.)
TP(11,20/951,67)
HP(-9,945/750,12)
e.)WP1(19,09/10272,26)
WP2(-15,078/4100,28)
Vielen Dank für euere Mühen im Vorraus
euer Ivan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:40 Mo 28.04.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> f(x)= [mm]\bruch{1}{12}x^{4}-\bruch{1}{6}x^{3}-x^{2}[/mm]
>
> a) Schnittpunke mit Koordinatensys.
> b)Symetrieeigenschaften(Rechnerisch)
> c)Überprüfen Sie Verhalten der Fkt für [mm]x\to\infty[/mm]
> d Extrempnkte
> e) Wendepunkte
> Puhh geschafft!
>
> Ich habe mal eine ganze KV durchgerechnet und möchte euch
> bitten mal rein zuschauen ob ich alles richtig gemacht
> habe
>
> bei der a) habt Ihr mir ja schon super geholfen
> Sy(0/0)
> N1(0/0) ; N2(0/0);N3(-2,605/0):N4(4,60/0)
Nutz aber mal die konkreten Wurzelterme und nicht die Rundungen.
>
> Berechnet habe ich a mithilfe von Ausklammern und abc
> Formel.
>
Okay
> b.)
>
> keine Symetrie erkennbar (1. durch gemischte exponenten/2.
> durch einetzten der Zahl 1 in f(-x) und in -f(-x))
Auch okay
>
> c.)
> [mm]\limes_{x\rightarrow\pm\infty} -\infty[/mm]
>
> durch den Bruch in [mm]x^{4}[/mm] geht das ergebniss Richtung 0
Fast: es gilt [mm] \limes_{x\rightarrow\pm\infty}\red{+}\infty
[/mm]
(Höchster Exponent (4) ist gerade, der Koeffizient dazu [mm] (\bruch{1}{12}) [/mm] grösser als Null)
>
> d.)
>
> TP(11,20/951,67)
> HP(-9,945/750,12)
Nein. Da hast du dich verrechnet. Stell mal deine Rechnung vor, dann sehen wir den Fehler.
>
> e.)WP1(19,09/10272,26)
> WP2(-15,078/4100,28)
>
Die passen auch nicht. Ich .ermute mal, du hast beim Ableiten Fehler gemacht
Deswegen mal die Ableitungen:
[mm] f(x)=\bruch{1}{12}x^{4}-\bruch{1}{6}x^{3}-x^{2}
[/mm]
[mm] f'(x)=\bruch{1}{3}x^{3}-\bruch{1}{2}x^{2}-2x
[/mm]
f''(x)=x²-x-2
Die Nullstellen der ersten Ableitung bekommst du mit Ausklammern und dann Anwendung der ABC-Formel
Bei der 2. Ableitung kannst du direkt die ABC-Formel nutzen.
> Vielen Dank für euere Mühen im Vorraus
>
> euer Ivan
>
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:19 Mo 28.04.2008 | | Autor: | Ivan |
Ich ahbe mal nachgerechnet, und habe den Fehler Dank dir in den Ableitungen erkannt, aber warum Teile ich exponent mit dem Nenner?
Beim ableiten multipliziere ich den exponenten mit dem Nenner soweit ich weis.
Meine neuen Extremwerte sind: HP(3,31/-6,994)
TP(-1,81/-3,36)
Wendepunkte sind: WP1(2/-4)
WP2(-1/-0,75)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:28 Mo 28.04.2008 | | Autor: | M.Rex |
> Ich ahbe mal nachgerechnet, und habe den Fehler Dank dir in
> den Ableitungen erkannt, aber warum Teile ich exponent mit
> dem Nenner?
[mm] f(x)=\bruch{1}{12}x^{4} [/mm] wird abgeleitet zu:
[mm] f'(x)=\bruch{1}{12}*(x^{4})'=\bruch{1}{12}*4x³=\bruch{4}{12}x³=\bruch{1}{3}x³
[/mm]
>
> Beim ableiten multipliziere ich den exponenten mit dem
> Nenner soweit ich weis.
>
> Meine neuen Extremwerte sind: HP(3,31/-6,994)
> TP(-1,81/-3,36)
>
> Wendepunkte sind: WP1(2/-4)
> WP2(-1/-0,75)
Das sieht besser aus.
Marius
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:31 Mo 28.04.2008 | | Autor: | Ivan |
Super!
dann habe ich endlich mal etwas halbwegs hin bekommen!
Gruß
Ivan
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