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| Aufgabe 1 | Führe eine Kurvendiskussion für die Funktion durch (Nullstellen,Extrema)
[mm] f(x)=(x^2)-x-2 [/mm] |
| Aufgabe 2 | Führe eine Kurvendiskussion für die Funktion im Intervall [ - 2 / 6 ] durch (Nullstellen, relative und absolute Extrema, Wendepunkte)
[mm] f(x)=-(x^3/3)+x^2+3x+5/3 [/mm] |
Stimmen diese Antworten:
Aufg. 1) Nullstellen : ( -1 / 0)
(2 / 0)
Extrema : P min ( 1/2 / -9/4)
: P max ( -1/2 / -5/4)
Aufg.2) Nullstellen: (Wurzel 3 / 0)
( - Wurzel 3 / 0)
Wendepunkt ( 0 / 5/3)
Extrema : P min ( 3/2 / 175/24)
P max (-3/2 / - 95/24)
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Hallo,
also bei der 1) hast du alles richtig, außer dass die Funktion keinen Hochpunkt hat.
Bei der 2) Schau dir das nochmal an, da ist was schiefgegangen mit den Werten. Vielleicht falsche Ableitung gebildet?
Lg
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Hallo Mathe-Alfi, danke für die Hilfe 
Ich habe keine Ahnung was falsch ist, komme immer wieder auf dieses Resultat, auf was für ein Resultat bist du gekommen? Kannst du mir die Anfangsschritte zeigen?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:28 Mo 08.12.2008 | | Autor: | Mathe-Alfi |
Hey,
schreib mal deine Vorgehensweise hier auf und dann kann ich deinen Fehler suchen :)
Lg
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:32 Mo 08.12.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du musst doch eine Nullstelle raten, welche hast du gefunden? Dann musst du durch x-Nst. Polynomdivision machen.
Bei Nullstellen kann man doch auch schnell die Probe mit einsetzen machen.
für die Nst. multiplizier zuerst mit 3!
Sonst mach uns deine Rechnung vor und wir suchen den Fehler:
Vorteil du suchst Hilfe und machst die Schreibarbeit, wir haben mehr Zeit zum helfen!
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:00 Mo 08.12.2008 | | Autor: | emagdalena |
schreibe mal alles auf, was ich gerechnet habe,wird aber eine Weile dauern :-S habe noch einwenig Mühe alles richtig darzustellen auf dem PC
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Also bei der 1) kannst du nur einen Hochpunkt oder einen Tiefpunkt erhalten(da Funktion 2.Grades). In diesem Fall hat die Funktion nur einen Tiefpunkt!!! Wie kommst du auf einen Hochpunkt?
2) Ich weiß nicht, wo dein Fehler liegt....
Nullstellen: N1(-1|0) und N2(5|0). Die erste Nullstelle bekommst du durch Raten. Dann machst du Polynomdivision: [mm] (-(1/3x^3)+x²+3x+(5/3))/(x+1)
[/mm]
Dann erhälst du die Gleichung: (-1/3)x²+(4/3)x+(5/3). Mit der pq-Formel bekommst du die zweite Nullstelle x=5
Extremstellen:
Setze erste Ableitung=0
-x²+2x+3=0
Dann bekommst du x1=3(Hochpunkt bei (3|(32/3))
und x2=-1(Tiefpunkt bei (-1|0)
Tiefpunkt=Nullstelle
Wendestellen:
Setze 2.Ableitung=0
Also: -2x+2=0
[mm] \gdw [/mm] x=1 (prüfen ob 3. Ableitung ungleich 0)
wendepunkt bei (1|(16/3)
schreib nächstes mal deinen lösungsweg auf, dann kann man schneller nachprüfen und den fehler finden!!!
lg
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