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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:14 Do 09.06.2005 | | Autor: | linCk |
Hi, ich muss eine ganzrattionale Funktion suchen, wo im Text ein paar Hinweise setehn, wo welcher Punkt ist. Da habe ich
I. 0=d
II. 0=3a+2b+c
III. 0=18a+2b
IV. 1=a+b+c+d
Jetzt muss ich jeweils auf eine Unbekannte auflösen, habe ich gemacht , aber wenn ich meine dann in z.B. IV einsetze kommt was falsches raus.
Könnt ihr mir diese Gleichungen umstellen und die Unbekannten auflösen???Am Freitag morgen muss ich das wissen.
Buch: Eine Parabel 3.Grades geht durch den Nullpunkt der koordinatensystems. Sie hat in P(1/1) ein Maximum und hat in P(3/y) einen Wendepunkt. Bestimmen die den Funktionsterm.
Könnt ihr mir helfen? Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Gruß Stefan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:32 Do 09.06.2005 | | Autor: | delee |
Moin Stefan,
habe jetzt nichts gerechnet oder so, das is mir heut zu spät :)
doch habe ich wahrscheinlich die lösung deines problems.
sind deine funktionen auch alle $f(x)$ und nicht irgendeine $f'(x)$.
denn wenn deine IV ein $f'(x)$ ist, ist es ja klar, dass etwas falsches rauskommt :)
gruß lee
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Hallo linCk,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
> I. 0=d
> II. 0=3a+2b+c
> III. 0=18a+2b
> IV. 1=a+b+c+d
Zunächst einmal: Deine Bestimmungsgleichungen sind ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") !!
Die [IV] kannst Du ja gleich noch etwas vereinfachen, indem Du $d \ =\ 0$ einsetzt: [IV'] $1 \ = \ a + b + c$
Außerdem teilen wir mal die [III] durch 2: [III'] $0 \ = \ 9a + b$
Wenn Du nun zunächst rechnest [V] = [II] - [IV']
und anschließend [VI] = [III'] - [V] ,
erhältst Du doch Dein a und durch rückwärts wieder einsetzen die anderen Koeffizienten b und c.
Zur Kontrolle (ohne Gewähr, bitte nachrechnen):
$f(x) \ = \ [mm] \bruch{1}{7}x^3 [/mm] - [mm] \bruch{9}{7}x^2 [/mm] + [mm] \bruch{15}{7}x [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{7}*\left(x^3 - 9x^2 + 15x\right)$
[/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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