Kurvenpunkte gesucht < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | f(x)= x / [mm] x^2+1
[/mm]
In welchen Kurvenpunkten schließt die Tangente mit der x-Achse einen Winkel von 56,3° ein |
Habe erste Ableitung gebildet: f´(x) = [mm] -x^2+1 [/mm] / [mm] (x^2+1) [/mm] ^2
soweit ok ?
nun ist ja tan alpha = f´(x)
also 1,5= [mm] -x^2+1/(x^2+1)^2 [/mm] wie rechne ich das jetzt aus
habe irgendwie raus [mm] 1,5=-x^2-x^-4 [/mm] ???
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Sorry, ich muss passen.
Deine Ableitung stimmt, soweit ich das beurteilen kann und auch deine Überlegung (tan(56.3)=1.4994 aber ok)
Wenn ich die Funktionen plotte, sehe ich aber keinen Punkt, der diese Bedingung erfüllt, die Antwort wäre also "in keinem Punkt" was etwas witzlos wäre.
Bist du sicher, dass du alles richtig abgeschrieben hast?
Gruss
Cassi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:02 Do 17.02.2011 | | Autor: | Foszwoelf |
mist war die falsche Funktion , der rest stimmt
f(x)= [mm] 2x^2/ [/mm] x+1
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ableitung dann
[mm] 2x^2+4x/ (x+1)^2 [/mm] oder ?
somit 1,5= [mm] 2x^2+4x*x^-2 [/mm] -1 ??????
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Hallo!
Versuche die Substitution [mm] z=x^2, [/mm] dann bekommst du eine quadratische Gleichung, aus der du z bestimmen kannst. Anschließend kommst du durch Wurzelziehen auf x...
Bei deiner neuen Funktion sehe ich zwei Lösungen, geschätzt etwa bei +0,3 und -0,3...
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wie soll ich da substituieren ????
f(x)= [mm] 2x^2+4x* [/mm] x^-2 -1 stimmt die vereinfachung???
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Die Vereinfachung ist etwas unschön geschrieben aber deine Gleichung stimmt schon:
[mm]1.5= (2x^2+4x)/ (x+1)^2 [/mm]
Jetzt formst du zuerst um, also mal [mm](x+1)^2 [/mm] und dann algebraisch umformen, so dass alle Zahlen und x auf der einen Seite des Gleichs stehen.
Ausmultiplizieren, bis du keine Klammern mehr stehen hast und dann mit der quadratischen Lösungsformel ausrechnen. Es gibt dir eine positive und eine negative Lösung.
Gruss Cassi
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um den Bruch wegzubekommen muss is doch den nenner mal nehmen also:
[mm] fx=2x^2+4x*x^2 [/mm] +1 oder?
dann mache ich nach den ausmultipli. substi. und bekommen raus:
-0,34 ; 0.34 ; -1,45 ; 1,45 oder ?
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Woher nimmst du jetzt plötzlich das fx und der nenner ist nicht [mm]x^2+1[/mm] sondern [mm](x+1)^2[/mm].
Ich versteh nicht worauf du hinauswillst.
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sollte f(x) heißen ....
ja aber wenn ich das die klammer auflöse kommt doch raus [mm] x^2 [/mm] +1
stimmen die lösungen ???????????????
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nein, [mm](x+1)^2=(x^2+2x+1)[/mm]...
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mist stimmt bin formel
muss ich dann also
[mm] 2x^2+4x *(x^2+2x+1) [/mm] ausmultiplizeiren ??
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:45 Fr 18.02.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
NEIN!
du hattest doch die Gleichung
$ 1.5= [mm] (2x^2+4x)/ (x+1)^2 [/mm] $
die sollst du auf beiden Seiten mit [mm] (x+1)^2 [/mm] multiplizieren! dann hast du den Nenner los.
gruss leduart
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