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| Aufgabe | A = [mm] \pmat{ 1 + i & 1 - i & 2 \\ 2 - 2i & -2 - 2i & 1 - i } [/mm] , [mm] \vec{b} [/mm] = [mm] \vektor{-3 \\ 3}
[/mm]
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. |
Schönen guten Tag,
ich soll dieses LGS mit Hilfe des Gauß-Algorithmums lösen. Allerdings wurden wir (meine Kommilitonen und ich) ins kalte Wasser geschmiessen. D.h. ich habe den Gauß-Algorithmus noch nie bei komplexen Zahlen angewandt ![[keineahnung]](/images/smileys/keineahnung.gif "[keineahnung]") Nun meine Frage: Muss ich da irgendwas beachten und versuchen das i durch i² = -1 "rauszuschmeißen" ? Oder wie geht man an solch eine Aufgabe dran?
Da ich bis jetzt noch keinen vernünftigen Ansatz gefunden habe, wäre es toll wenn ihr mir einen geben könnt, so dass ich es erstmal selbst veruschen kann. Falls ich dann immer noch nicht weiter komme werdet ihr es schon merken  Bis dahin
Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:36 Mo 29.10.2007 | | Autor: | CatDog |
Hi,
eigtl. kannst Du das i wie eine beliebige Variable behandeln und sobald sich in der Rechnung [mm] i^{2}, i^{3} [/mm] usw. ergibt kannst Du
[mm] i^{2} [/mm] durch -1 ersetzen. Das ist eigtl. alles
Gruss CatDog
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Hmm ich krieg das LGS aber einfach nich in Stufenform :( irgendwie will mir nich einfallen wie ich die zeilen erweitern muss, damit 2 - 2i = 0 wird. Brauche (leider) eure Hilfe!
Gruß
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Hallo Maschbauer,
wenn du's nicht siehst, leite doch her, wie du erweitern musst, damit du die $2-2i$ in der zweiten Zeile los wirst:
Das wievielfache von $1+i$ musst du zu $2-2i$ addieren, damit es 0 ergibt?
[mm] $(1+i)(a+bi)=-(2-2i)=-2+2i\Rightarrow....\Rightarrow [/mm] a+bi=2i$
Addiere also das $2i$ -fache der 1.Zeile zur 2.Zeile, dann sollte zumindest das $2-2i$ in der 2.Zeile verschwinden.
Habe aber nicht weiter gerechnet...
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:41 Di 30.10.2007 | | Autor: | Maschbauer |
Ja jetzt ist mir alles klar :) Danke für den ausfürlichen Ansatz
Gruß
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