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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:22 Mi 04.11.2009 | | Autor: | jales |
| Aufgabe | Lösen sie mit dem Gauß-Algorithmus das folgende LGS über [mm] \IQ [/mm] :
[mm] \pmat{ 2 & 4 & -1 & 2 & 5 & 1 \\ 4 & 8 & 3 & 2 & 5 & -1 \\ -1 & 3 & 0 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & -2 & -1 & 0 & 0 } [/mm] = [mm] \vektor{11 \\ 3 \\ 0 \\ 1} [/mm] |
Meine Frage ist recht einfach. Wie löse ich ein LGS über [mm] \IQ [/mm] ? Lösen eines LGS ist aus der Schule noch gut bekannt, was jedoch ist der Unterschied zwischen den beiden Arten ? Auf was muss man achten, inwieweit muss man anders vorgehen ?
Wie immer wäre ich für jede Antwort sehr dankbar.
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> Lösen sie mit dem Gauß-Algorithmus das folgende LGS über
> [mm]\IQ[/mm] :
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> [mm]\pmat{ 2 & 4 & -1 & 2 & 5 & 1 \\ 4 & 8 & 3 & 2 & 5 & -1 \\ -1 & 3 & 0 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & -2 & -1 & 0 & 0 }[/mm]
> = [mm]\vektor{11 \\ 3 \\ 0 \\ 1}[/mm]
> Meine Frage ist recht
> einfach. Wie löse ich ein LGS über [mm]\IQ[/mm] ?
Hallo,
Du löst es erstmal ganz normal.
Daß die Lösungen über [mm] \IQ [/mm] gesucht werden, wirkt sich erst ganz am Schluß aus.
Mal angenommen, man hätte bei einem LGS über [mm] \IR [/mm] erhalten
[mm] \vektor{1\\2\\3} +\lambda\vektor{4\\5\\6} [/mm] + [mm] \mu\vektor{4\\5\\7}, \lambda, \mu\in \IR,
[/mm]
dann wäre die Lösung über [mm] \IQ: \vektor{1\\2\\3} +\lambda\vektor{4\\5\\6} [/mm] + [mm] \mu\vektor{4\\5\\7}, \lambda, \mu\in \IQ.
[/mm]
Gruß v. Angela
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