LP Modell bestimmen < Operations Research < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | In einer Möbelfabrik werden Kleiderschränke und Kommoden hergestellt. Ein Kleiderschrank wird aus 20 Metern Standardbrett, eine Kommode aus
15 Metern Standardbrett hergestellt. 1 Meter Standardbrett kostet 2 Euro und 80000 Meter davon sind laut der Einkaufsabteilung
auf dem Markt verfügbar. Man braucht 2 Stunden Arbeitszeit, um den ersten groben Produktionsschritt bei beiden Produkten
durchzuführen. Hierfür können angelernte Arbeitskräfte genutzt werden. In weiteren 3 Stunden Arbeitszeit für den Kleiderschrank
und 2 Stunden Arbeitszeit für die Kommode werden die halbfertigen Produkte dann zu Endprodukten weiterverarbeitet. Hierfür sind
allerdings Facharbeiter nötig. Insgesamt haben Sie 12000 Facharbeiterstunden zur Verfügung. Die fertigen Kleiderschränke
lassen sich zu einem Preis von 280 Euro und die fertigen Kommoden zu einem Preis von 220 Euro an Endverbraucher verkaufen. Die halbfertigen
Kleiderschränke kann man zu einem Preis von 140 Euro und die halbfertigen Kommoden zu einem Preis von 120 Euro an die weiterverarbeitende
Industrie verkaufen. Die Möbelfabrik möchte wissen wie viele fertige bzw. halbfertige Schränke produziert werden sollen um den Gewinn
zu maximieren. |
Hi,
ich habe wie folgt versucht mein LP Modell festzulegen aber das Ergebnis ist IMHO falsch, da keine "fertigen" Produkte verkauft werden die einen deutlich höheren Gewinn bedeuten würden.
Variabeln:
x1 sei Anzahl fertige Kl (Kleiderschränke)
x2 sei Anzahl fertige Kommoden (K)
x3 sei Anzahl halbfertige Kl
x4 sei Anzahl halbfertige K
x5 sei Produktionsmenge Kl
x6 sei Produktionsmenge K
Restriktionen:
1. Produktionsschritt:
R1: x3=20x5 (Um 1 halbfertiges Kl zu erzeugen benötigt man 20x die Produktionsmenge von K)
R2: x4=15x6 (entsprechend analog)
R3: x5+x6 <= 80000 (es gibt max. 80000 solcher Bretter, diese müssen aufgeteilt werden auf x5 und x6)
2. Produktionsschritt
R4: x1+x3 = x5 (aus der produzierten Menge können entweder halbfertige oder fertige hergestellt werden
R5: x2+x4 = x6 (analog für die Kommoden)
R6: 3x3+2x4 >= 12000 (wir können aber nicht endlos viele fertige erzeugen.
ZF: 280x1 + 220x2 + 140x3 + 120x4 -2x5 -2x6
Hab noch weitere Ideen versucht, aber die hier erschien mir noch am sinnvollsten.
Vielen Dank für Tipps und Hinweise
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:22 Sa 28.05.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:05 Di 31.05.2011 | | Autor: | chris007 |
Bin immer noch an einer Hilfestellung interessiert
|
|
|
|
