L'Hospital < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:25 Sa 08.12.2012 | | Autor: | alfredo3 |
| Aufgabe | Grenzwertbestimmung mit der Regel von L'Hospital:
[mm] \limes_{x\rightarrow\infty} [/mm] (1 + [mm] \bruch{1}{x})^{x} [/mm] |
Ich soll bei dieser Aufgabe die Regel von Hospital verwenden um den GW zu bestimmen, ich stehe gerade allerdings etwas auf dem Schlauch. Normalerweise bräuchte ich für die Regel ja Zähler und Nenner, von daher müsste ich den Ausdruck wohl in einen Bruch umformen, nur leider weiß ich nicht wie. Wäre für Hilfe dankbar!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
> Grenzwertbestimmung mit der Regel von L'Hospital:
> [mm]\limes_{x\rightarrow\infty}[/mm] (1 + [mm]\bruch{1}{x})^{x}[/mm]
> Ich soll bei dieser Aufgabe die Regel von Hospital
> verwenden um den GW zu bestimmen, ich stehe gerade
> allerdings etwas auf dem Schlauch. Normalerweise bräuchte
> ich für die Regel ja Zähler und Nenner, von daher müsste
> ich den Ausdruck wohl in einen Bruch umformen, nur leider
> weiß ich nicht wie. Wäre für Hilfe dankbar!
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
hallo, nutze unter anderem, dass gilt: x = [mm] e^{ln(x)}
[/mm]
gruß tee
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:00 So 09.12.2012 | | Autor: | alfredo3 |
Danke für die schnelle Antwort, wenn ich das so umschreibe habe ich noch die Potenz, ich glaube da hakt es grad bei mir. Ich sehe gerade nicht, wie ich das dadurch nach und nach in einen Bruch umwandeln kann.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:27 So 09.12.2012 | | Autor: | leduart |
Halo
bring die Klammer auf den Hauptnenner, dann [mm] x^x=e^{x*ln(x)} [/mm] ebenso im Zähler, erst dann L'Hopital
Gruss leduart
|
|
|
|
