Lage von Ebenen < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:00 Mi 07.10.2009 | | Autor: | low_head |
| Aufgabe | Untersuchen Sie die gegenseitige Lage der Ebenen E1 und E2.
E1: x1-3x2+2x3 = 1
E2: -3x1+9x2-6x3 = 4 |
Ich weiß dass wenn die Normalenvektoren der Ebenen 0 ergeben sie ortoghonal sind.
Hier ergibt das Produkt der beiden aber:
-42 ungleich 0 -> nicht orthogonal
Wie können sie noch liegen und wie errechne ich das?
Prallel? und Identisch?
Liebe Grüße, low
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:02 Mi 07.10.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo low_head!
> Ich weiß dass wenn die Normalenvektoren der Ebenen 0
> ergeben sie ortoghonal sind.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Aber betrachte dennoch die Normalenvektoren. Sind diese linear abhängig / kollinear?
Dann sind die Ebenen auch parallel oder gar identisch.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:07 Mi 07.10.2009 | | Autor: | low_head |
Ach.. klar. Ich seh den Wald vor lauter Bäumen nicht.
Der Normalenvektor ist gleich wenn ich E1 mit -3 multipliziere.
Das heißt: Der Normalenvektor von E1 ist ein Vielfaches vom Normalenvektor von E2 und WEIL d nicht gleich ist können sie nicht identisch sein
-> parallel
Ich merk gerade, dass es ne doofe Frage war, aber nach 6 Stunden pauken für morgen.. ist man nicht mehr so frisch :p
Danke für den Wink mit dem Zaunpfahl - und generell für deine tolle & schnelle Hilfe.
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