Lageaufgaben (Geraden) kurz < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | [mm] g:\to [/mm] x = [mm] \vektor{1 \\ 0 \\ -2} [/mm] + t* [mm] \vektor{1 \\ -2 \\ 3}
[/mm]
Warum gibt es keine Gerade k: [mm] \to [/mm] x = [mm] v*\vektor{0 \\ 0 \\ p} [/mm] , welche die Gerade g schneidet? |
Liegt das daran, dass diese Gerade lediglich senkrecht nach oben bzw. unten verlaufen kann? Wie kann man das richtig begründen?
Danke!
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Ja, das kann man sagen.
Versuch doch mal einen Schnittpunkt zwischen den beiden Geraden zu berechnen (dann berechnest du ja ein bestimmtes p, für dieses die beiden Geraden sich schneiden).
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Hallo Laura1988,
> [mm]g:\to[/mm] x = [mm]\vektor{1 \\ 0 \\ -2}[/mm] + t* [mm]\vektor{1 \\ -2 \\ 3}[/mm]
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> Warum gibt es keine Gerade k: [mm]\to[/mm] x = [mm]v*\vektor{0 \\ 0 \\ p}[/mm]
> , welche die Gerade g schneidet?
> Liegt das daran, dass diese Gerade lediglich senkrecht
> nach oben bzw. unten verlaufen kann? Wie kann man das
> richtig begründen?
>
setze [mm]\vektor{1 \\ 0 \\ -2} + t*\vektor{1 \\ -2 \\ 3}=\nu*\vektor{0 \\ 0 \\ p}[/mm] und mach dann den Komponentenvergleich:
2. Komponente -2t=0 kann nur für t = 0 erfüllt werden, aber die 1. Komponente 1+t=0 ist dann nicht erfüllt.
Gruß informix
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