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| Aufgabe | Betrachten Sie die Funktionen
f(x) = sin(x) − x + [mm] \bruch{x^3}{3!}
[/mm]
g(h) [mm] =\bruch{1}{h}(sin(1 [/mm] + h) − 2 sin(1) + sin(1 − h)) + sin(1)
Zeigen Sie, dass gilt
f(x) = [mm] O(x^5), [/mm] x [mm] \to [/mm] 0
g(h) = O(h), h [mm] \to [/mm] 0 (also das O = Landausymbol) |
also wollte ganz nach definiton so vorgehen
[mm] \limes_{x\rightarrow n} \bruch{f(x)}{g(x)}<\infty
[/mm]
also [mm] f=\bruch{sin(x)}{x^5}-\bruch{1}{x^4}+\bruch{1}{6*x^2}
[/mm]
und [mm] g=\bruch{1}{h^2}(sin(1 [/mm] + h) − 2 sin(1) + sin(1 − h)) + [mm] \bruch{sin(1)}{h}
[/mm]
also für mich geht beides gegen unendlich, da muss ich irgendwo nen fehler gemacht haben.
gruß kinghenni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Mo 25.05.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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Versuchs mal in beiden Fällen mit der Reihenentwicklung des Sinus, da hebt sich einiges weg.
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